Картинки геометрия: Картинки геометрия (37 фото) • Прикольные картинки и позитив

Содержание

Красивые фото картинки геометрия

Таковой раздел арифметики, как геометрия, непревзойденно развивает пространственное воображение. Отчизной старой науки были Египет, Греция, Вавилон. Геометрия позволяет, при поддержки теорем и аксиом, узнавать четкие размеры фигур. Хоть какой человек, занимающийся строительством домов, обязан превосходно знать этот школьный предмет. Представляем вам фото картинки про гитару, которые тут можно посмотреть.

Окружность мелом на дощечке.

Обыкновенные формулы геометрии.

Расчёты для нескольких чертежей.

Картина геометрии.

Самые знаменитые фигуры на плоскости.

Формулы геометрии для площади.

Теоремы из школьной программы.

Подраздел геометрии в деталях.

Несколько простых фигур.

Катет и гипотенуза в геометрии.

Фальшивки интересных фигур.

Геометрия на благовидной картинке.

Разные формулы для треугольника.

Соотношение между гранями в геометрии.

Чертёж с несколькими проекциями.

Формула Герона из геометрии.

Памятка с самыми необходимыми формулами.

Геометрия — это очень старая наука.

Верное выражение Абеля.

Деталь с помощью геометрии.

Плоскости объёмной фигуры.

Чертежи, обозначения, формулы.

Очень красивая картина геометрии.

Циркуль, треугольник, линейка.

Поверхность дощечки изрисована фигурами.

Формула периметра в геометрии.

Объёмные фигуры в понятном изображении.

Нужная памятка перед экзаменом геометрии.

Задачки с многогранниками из стереометрии.

Несколько строчек из курса геометрии.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Геометрические формулы на картинке.

Обложка школьного учебника.

Формулы для правильных многогранников.

Площади четырёхугольников из геометрии.

Обыкновенные фигуры на плоскости.

Основы геометрии на распространённых фигурах.

Книжка для седьмого класса.

Характеристики углов из геометрии.

Разноцветные фигуры в трёх плоскостях.

Геометрия в сложных фигурах.

Формулы для расчётов в планиметрии.

Картина геометрии.

Аксиома Пифагора мелом.

Считаем параметры многогранников в геометрии.

Характеристики медиан и биссектрис треугольника.

Фигуры на тёмном фоне.

Фигуры из геометрии на листе.

Таблица с различными видами треугольников.

Чертежи из геометрии на клеточках.

Доскональные вычисления площади.

Фигура голубым цветом из геометрии.

Обычная задачка с равнобедренным треугольником.

Геометрия на картинке.

Лучи выходят изодной точки.

Чертёж объёмных фигур из геометрии.

Фигура с обилием рёбер.

Геометрия на плоскости, гиперболическая, эллиптическая.

Фигуры карандашом на листе.

Обыкновенные формулы фигур геометрии.

ГДЗ: готовые домашние задания за 1-11 класс

Вы выбрали отличный сайт с гдз, где собрана вся информация по решению домашнего задания.

Давно не секрет, что школьники постоянно пользуются решебниками к школьным учебникам. Ведь количество предметов с каждым годом увеличивается, вместе с объемом получаемой информации, а вот время на подготовку к занятиям только уменьшается. И чтобы хоть немножко снизить нагрузку, избавить ребёнка от постоянной усталости и повысить эффективность домашней подготовки, специалисты разрабатывают сборники с ответами.

Готовые домашние задания содержат решения всех упражнений из учебников. На нашем сайте вы найдете ответы к заданиям как по русскому языку и литературе, так и по математике, алгебре и геометрии, физике и химии, немецкому и английскому языкам, истории и географии.

Собранный в ГДЗ материал отвечает всем предоставляемым требованиям общеобразовательного учреждения. Авторы разбирают каждый пункт из всех заданий учебника. Для полноты ответа, они используют различные графические иллюстрации и свои развернутые комментарии. Материал из таких пособий как на гдз.ру, отлично дополняет образовательную программу по всем предметам.

Задачами готовых ответов является:

  1. возможность самопроверки учеников. Они с легкостью найдут все ошибки своего решения и смогут их исправить в соответствии с правилами из параграфа;
  2. помощь школьникам в решении трудных заданий. Сборники предоставляют большое количество различных способов решения, которые ученики смогут использовать при решении заданий в классе;
  3. возможность родителей проверить успеваемость своих детей;
  4. такие пособия являются уникальным инструментом, как для репетиторов, так и для учителей, которые смогут подобрать все необходимые алгоритмы для объяснения темы в классе.

Грамотное использование такой литературы предполагает не механическое списывание готовых решений и переводов. Вначале необходимо самостоятельно проработать все упражнения, а пособия использовать только для контроля знаний и исправления ошибок.

Гдз станут отличной мотивацией учеников к учебе. Они помогут научиться анализировать собственную деятельность и мыслить логически. Что значительно повысит успеваемость школьников и поможет сохранить в памяти полученную информацию на длительное время. Также школьники научатся быть независимыми от родителей по учебе.

Такая литература поддержит интерес ребенка к обучению, облегчит восприятие любого, даже самого сложного материала и поможет ученику не потерять веру в свои силы.

Также на этом уникальном сайте появились новые разделы, где вы найдете массу полезной информации о Сочинениях и Чек-листы по всем предметам.

Ни для кого не секрет, что в старших классах школьникам предстоит писать сочинения по русскому языку и литературе. К сожалению, не всегда учитель посвящает достаточно времени на уроке подробному объяснению того, как написать такую работу. На предложенном портале вы сможете найти не только детально расписанный алгоритм действий, аргументы и подсказки, но и готовые качественные и абсолютно уникальные тексты. Здесь есть сочинения на все темы, предложенные школьной программой любой ступени обучения. Помимо этого, они полностью раскрывают суть, отвечают на надлежащие вопросы. В каждом тексте представлены грамотные введение, аргументы, заключение, выводы по теме.

Помимо вышеизложенного, на гдз.ру есть Чек-листы по различным дисциплинам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Старшеклассникам больше не придется обращаться к репетиторам, ведь здесь можно найти весь необходимый материал для эффективной подготовки. Все изложено в доступной и понятно форме учителями высшей категории. На данном ресурсе разобрано буквально каждое задание, все разложено по полочкам для того, чтобы успешно подготовиться к экзаменам смог ученик с любым уровнем знаний.

В случае, если вы не сможете найти здесь свою тему, то всегда можно оставить заявку на составление сочинения или чек-листа в разделе «Заказ сочинения». Перечень дополнительных преимуществ:

  • только актуальная информация;
  • круглосуточный доступ;
  • удовлетворяет всем требованиям федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения.

В результате вы, несомненно, получите высший балл, улучшите свою успеваемость и, конечно, значительно сэкономите время!

геометрия в квартире своими руками, преимущества и особенности выбора орнамента для маленького или большого пространства

Обои – один из универсальных видов отделочных материалов. С помощью правильного подобранного цвета, рисунка, текстуры в комнате создаётся уникальный интерьер и атмосфера. Орнамент на покрытии играет основную роль.

Обои для стен с геометрическим рисунком

Навигация по странице

Обои с геометрическим рисунком – материал, благодаря которому можно создавать разные визуальные эффекты. Но при работе нужно соблюдать рекомендации, и учитывать нюансы. Как же правильно оформить стены обоями с геометрическим орнаментом?

Геометрия: за и против

Настенное покрытие с геометрическим орнаментом вписывается во многие стилистические направления. Игра линий, разные переплетения, полосы – это все даёт большой размах для фантазии. Правильно подобранный материал имеет достоинства:

  • делают комнату светлее и ярче;
  • визуально расширяют границы и поднимают потолок;
  • передают вкус и характер владельца;
  • комната приобретает оригинальность.

В целом, геометрия на стенах – это положительно. Но существуют и обратные стороны: для небольшой комнаты не подойдёт полностью обклеивание с крупными рисунками. Неправильный выбор орнамента может раздражать психику и вызывать отрицательные эмоции.

При наклеивании нужно тщательно стыковать рисунок, иначе потеряется эстетический вид и материал потеряет привлекательность. 

Обои с геометрическим рисунком для стен в интерьере

Орнамент может быть разным: линии, переплетённый между собой или же чёткие, квадраты, круги и полосы. Каждый из рисунков обладает определённым характером и приносит отличительную атмосферу.

Какая бывает геометрия

Выделяют несколько видов геометрии:

  1. Квадраты, прямоугольники – используются для создания спокойного интерьера.
  2. Ромб – придают комнате энергичность и лёгкость.
  3. Круги – небольшие окружности добавляют жизнерадостности, а большие улучшают концентрацию.
  4. Полосы – горизонтальные расширяют длину стен визуально, а вертикальные поднимают потолок.
  5. Клетка – традиционный орнамент, чаще используется для создания классики.

Сколько цветов используется

Чаще всего используется два – три оттенка. Для более контрастных и ярких обоев применяют больше. Все цвета должны гармонировать между собой.

Как подобрать мебель

Мебель в интерьере – это завершающие штрихи. Она обязательна должна быть в союзе с общим интерьером, но в то же время не теряться на фоне обоев. Если стена оформлена ярким покрытием, то соответственно диван, кресла или же кровать, должны быть нейтрального и спокойного цвета, чтобы уравновесить общую атмосферу.

При строгой цветной гамме основной акцент на мебели. Так же стоит добавить элементы геометрии в накидки для стульев, например, или же выполнить в той же расцветке подушки, покрывало. Обращайте внимание на материал мебели, ворс, ткань, велюр придадут комнате мягкость, а кожа добавит официальности.

Как выбрать для маленькой комнаты

Подбирая обои для небольшой комнаты, основная задача – визуально расширить площадь, убрать границы. Отдавайте предпочтение следующим цветам:

  • оттенки жёлтого;
  • светлые песочные тона;
  • светлые тона голубого, зеленого, розового цветов.

Не применяйте холодные тона в плохо освещённых комнатах.

Рисунок должен быть не слишком крупным и объемным, иначе он съест пространство. Такой орнамент подойдёт для акцентирования одной стены. Полосы идеально вписывают в маленькую комнату. Оригинальный способ – наклеить обои с полосами диагонально, таким образом визуально помещение удлинится. Используйте не более двух цветов в настенном покрытии.

Как подобрать для большого пространства

Для просторной комнаты подходит большинство орнамента: полосы, круги, ромбы и прочее. Допускается оформление всех стен одним рисунком или выделение нескольких поверхностей. Главное, чтобы цвета не вызывали агрессию и не давили на психику. При правильном сочетании оригинально выглядит комбинированием обоев с разных рисунком. В этом случае, нужно внимательно выбирать орнамент, чтобы была гармония.

Геометрические обои на стене: примеры оформления

Для спальни подходит покрытие с тонкими линиями и принтом небольшого размера. Например, изображение квадратов и прямоугольников уравновешивает атмосферу и подчёркивают спокойную обстановку. Как вариант, выделить прикроватную зону узором из ярких квадратов, это придаёт изысканность. Выбирайте светлые, нейтральные тона. Эффектно в спальне выглядит клетка.

Для детской важно правильное зонирование. Яркая геометрия из кругов, зигзагов, ромбов способствует активности. В зоне сна используйте клетку, нейтральные круги и небольшие квадраты нюдовых оттенков.

В гостиной ромбы и прямоугольнике на стене делают помещение просторным. Яркие элементы в орнаменте помогут акцентировать ту или иную поверхность, выгодно выделяются стены за телевизором и оконные проёмы. Более классический стиль оформления включает элементы геометрии – волны, полосы вертикальные и горизонтальные, круги. Шторы и элементы декора подбирайте в одной цветовой гамме с рисунком поверхности.

В кухне лучше выглядят обои с изображением клетки, квадратов и нестандартными ромбами. Предпочтение отдавайте светлым и тёплым тонам.

Обои с геометрическим принтом – универсальный материал. Правильно подобрав рисунок и цвета, оформить стены выгодно и оригинально можно в любой комнате.

Полезное видео

интерьеры с геометрическими рисунками, крупные настенные узоры на стене

Геометрия настолько укоренилась в структуре нашей жизни, что мы уже не замечаем этого: в быту, на работе, на отдыхе, передвигаясь по улицам. Эта наука изучает пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Это раздел математики, а значит, ей можно доверять. Доверим и мы свои стены обоям с геометрическим рисунком.

Достоинства

Грамотно подобранные настенные покрытия с геометрией в орнаменте – показатель безупречного вкуса хозяев дома. Такие обои имеют немало преимуществ:

  • задают ритм всему пространству: способны привнести в интерьер как динамизм и ритмичность, так и придать ему спокойную сдержанность и умиротворяющую атмосферу;
  • позволяют достичь поразительных визуальных эффектов – вытянув стены вверх или зрительно расширив помещение;
  • способны замаскировать недостатки поверхности;
  • вариативность геометрических узоров позволяет использовать такие обои в разных стилях интерьера;
  • изобилие оттенков и фактур покрытия дает простор для выбора потребителю.

Минусы

Недостатки подобных принтов на стенах несущественны, по сравнению с массой положительных качеств.

Потребители относят к минусам обоев с геометрическим узором обязательную стыковку. Особенно это касается полотен с крупным или сложным орнаментом.

Такие материалы сложнее всего раскроить, а при поклейке у неопытных «мастеров» возникают проблемы с подгонкой рисунка.

Дети и подростки не понимают «геометрии» в настенных покрытиях. Они наводят на них тоску, кажутся скучными, бесхарактерными и старомодными.

Классические орнаменты

Линии и полосы на обоях считаются классикой жанра. К ним прибегают, когда требуется визуально изменить габариты помещения.

Вертикаль идеальна для комнат с низкими потолками, такие обои позволяют создать эффект дополнительного пространства, вытянуть высоту стен. Горизонтальное направление линий используют для зрительного расширения узких комнат и коридоров.

Обои в полоску комбинируются с обоями других цветов и умело вписываются практически в любой стиль интерьера.

Геометрические орнаменты крупных размеров помогают расставить акценты в декоре помещения. Любимый прием дизайнеров – выделять основную зону в жилой комнате при помощи покрытия с таким узором. Следует учитывать, что элементы больших размеров способствуют визуальному сближению стен и уменьшают пространство. Не стоит слишком увлекаться такими полотнами и оклеивать ими все помещение.

Мелкие фигурные принты создают противоположное восприятие: они дают простор и воздушность комнате.

Психологи рекомендуют использовать обои с тонким бисерным орнаментом в тех помещениях, где вы проводите большую часть времени.

Ненавязчивость и лаконичность полотен с мелким рисунком позволяет использовать их в любых жилых интерьерах.

Круги в отделке стен придают динамичности и оптимизма. Привычный горошек – это легкость, романтичность и озорство, не зря его так любят представительницы прекрасного пола. У кого-то этот милый рисунок ассоциируется с декором детских комнат. Но горошек отлично проявляет себя в любых помещениях и самых разных стилях.

Квадратные и прямоугольные элементы на обоях олицетворяют простоту и лаконичность. Они способствуют созданию умиротворяющей атмосферы, в которой можно расслабиться и отдохнуть. Гармония консервативного узора не нарушается даже при наличии ярких акцентов.

Зигзаги и волны подходят для создания яркой, творческой обстановки. Они способны, как и прямые полосы, расширять пространство в ширину и высоту.

Клетка в узоре отделки – классика, не выходящая из моды. Такие обои достаточно капризны и требуют правильного цветового сочетания. Но, остановившись на клетчатых мотивах для стен помещения, можно получить роскошную, респектабельную и эффектную комнату, в которой будет уютно находиться и домочадцам, и гостям.

Наиболее популярна на сегодняшний день шотландская клетка, которая подчеркивает традиционность и антикварность интерьера, привносит в него дух старой доброй Англии.

Обои с ромбами символизируют упорядоченность и точность, ведь ромб – устойчивая геометрическая фигура. Такая отделка всегда будет выглядеть самодостаточно и роскошно.

Декорируем комнаты

Весомую роль при выборе отделки для стен с геометрией играет предназначение комнаты.

Обои с точными математическими фигурами очень популярны для дизайна проходных помещений, таких как прихожая и коридор. В таких интерьерах не помешают вытягивающие эффекты отделки, ведь комнаты не отличаются большими габаритами. Для прихожих, которые лишены естественного света, актуальны будут геометрические узоры на светлом фоне. Они сделают помещение ярче и интереснее.

Излюбленный вариант оформления коридоров – настенные обои в полоску или «шеврон» (зигзаги). Лаконично будет выглядеть мелкий принт с абстрактным узором или психоделикой.

При декорировании кухни – самого популярного места в квартире, где любит собираться вся семья, отделка стен должна подчеркивать уютную домашнюю обстановку. Удачны будут материалы в духе прованса или выполненные в стиле кантри. Например, бело-голубая клетка в узоре стен передаст чистоту и свежесть комнаты. А модный лоскутный стиль обоев сделает помещение ярким и необычным.

Современные тенденции допускают строгие геометрические узоры в кухонном пространстве. Это могут быть элементы сложной компьютерной графики или привычные всем эффектные ромбы.

Геометрические формы и линии при оформлении гостиной считаются оптимальным вариантом, ведь геометрия – очень мощный инструмент, позволяющий задать нужный ритм помещению. В качестве узора материала может выступать как мелкий абстрактный рисунок, так и современная 3D картинка.

Будуар требует создания спокойной умиротворяющей атмосферы, в которой можно расслабиться и забыться. Поверхность стен должна быть ненавязчивой и приятной глазу.

Уютную обстановку помогут создать принты, имитирующие легкие цветочные мотивы. Лучше отдать предпочтение светлым нейтральным спектрам: пастельному зеленому и голубому, бежевому, светло-желтому, серому.

Детская требует особого внимания. Если учесть, что ребяческая спальня используется для разных целей, то логичнее зонировать интерьер с помощью обоев. Например, для зоны отдыха и сна выбрать неброский орнамент приглушенных тонов: мелкий горошек пастельных тонов, деловитые ромбы, квадраты или прямоугольники бежево-серого спектра.

В игровой зоне допустимы яркие геометрические элементы: разноцветные зигзаги или волны, треугольники, динамичная клетка.

Стили интерьера

Тематика орнамента всегда должна соответствовать общему стилистическому решению интерьера:

  • Классическому помещению подойдут лаконичные линии и формы: сдержанная клетка или полоска, оформленные в пастельном спектре. Актуальны для этого стиля и обои, рисунки которых образуют ромб.
  • Дизайну в духе минимализм или хай-тек свойственны абстрактные изображения, обои с крупным симметричным рисунком.
  • Прованс и шебби-шик – это легкие цветочные принты (образованные теми же геометрическими линиями) и нежные оттенки лавандового, мятного, оливкового, бледно-розового.
  • Рисунки, имитирующие кирпичную кладку, используются в американском промышленном лофте, рустикальном стиле, ретро.
  • Для роскошных интерьеров барокко и дворцового стиля стоит выбирать текстильные однотонные материалы с эффектом «жаккард», где орнамент образует контраст матовой и глянцевой текстуры.
  • Восточный стиль – это оригинальный замысловатый рисунок из множества переплетенных линий.
  • Кантри может позволить себе лоскутную тематику в духе пэчворк.
  • Излюбленным узором английского интерьера является уютная клетка.

Советы дизайнеров

Чтобы добиться гармонии в дизайне помещения, стоит прислушаться к следующим советам специалистов:

  • Обои с крупным рисунком лучше использовать в небольших количествах (на одной из стен), или же в большом пространстве с высокими потолками.

  • Если отделка стен будет играть роль фона в интерьере, уместнее выбрать однотонные материалы пастельных цветов с легкой геометрической текстурой либо полотна с мелким цветочным принтом.

  • Когда требуется создать акцент именно на стенах, стоит отдать предпочтение крупным узорам и сочным «вкусным» оттенкам. Сложный принт – не лучший выбор в этой ситуации, комната может оказаться слишком перегруженной, в ней будет неуютно находиться.
  • Освещение комнаты играет не последнюю роль: в комнате с окнами на южную сторону лучше выбрать материалы, поглощающие избыток света, и прохладную гамму. Холодное помещение можно визуально «согреть» теплыми оттенками обоев.
  • Геометрические настенные покрытия с крупным узором всегда привлекают к себе внимание, на их фоне шторы и другой текстиль должны быть однотонные и без дополнительного орнамента. Это же правило распространяется на мебель: чем крупнее и ярче узор, тем спокойнее поверхность мебели.
  • Несколько разновидностей орнамента считается дурным тоном, даже если тематика перекликается.
  • Учитывайте предназначение комнаты. Отделка стен жилых помещений должна создавать благоприятный эмоциональный фон у всех домочадцев. Психологи настаивают, чтобы дети сами выбирали обои для своей спальни, они точно не укажут на то, что раздражает.
  • Это же касается отделки стен в супружеском будуаре – обязательно нужно узнать вкусы своей второй половинки.

Еще больше интересной информации, о том как выбрать обои с геометрическим принтом, смотрите в следующем видео.

Несколько прекрасных доказательств по картинке

Вот результат из геометрии. Если нарисовать в ряд три квадрата одинакового размера, а затем провести три линии из левого верхнего угла первого квадрата в правый нижний угол квадратов, как показано на схеме ниже, то углы , и сложить до прямого угла.

Рис. 1. Три отмеченных угла составляют прямой угол.

Вы можете доказать этот результат, используя формулы сложения тригонометрических функций (см. здесь).Но если вы не знаете этих формул или плохо их запоминаете, то такой подход не очень полезен. Итак, давайте посмотрим на некоторые другие способы доказательства результата, которые требуют только базовой геометрии.

Доказательство картинкой: Доказательство 1

Для этого метода доказательства сначала начертите еще один ряд из трех квадратов поверх первоначальных, что даст в сумме шесть квадратов. Затем нарисуйте две вспомогательные линии, как показано зеленым цветом на схеме ниже.

Рис. 2. Два одинаковых красных угла.

Теперь пометьте некоторые углы от A до F, как показано на рисунке. Посмотрите на треугольники ADB и FEG. Оба являются результатом формирования прямоугольника из двух квадратов и разрезания его пополам диагональной линией. Это означает, что треугольники ADB и FEG равны. А так как они конгруэнтны, угол в точке D, , такой же, как красный угол в точке E, как показано на диаграмме.

Треугольник FAE равнобедренный: две зеленые линии являются диагоналями прямоугольника, образованного двумя квадратами, и поэтому имеют одинаковую длину.Треугольник FAE также имеет прямой угол в угловой точке F. Вы можете убедиться в этом, заметив, что два угла, составляющие этот угол (каждый из которых образован зеленым и черным подобным), являются теми же двумя углами, которые составляют угол треугольника. один из исходных квадратов, который, конечно, составляет девяносто градусов.

Треугольник ABC также является равнобедренным треугольником с прямым углом в одном из углов. Это означает, что два треугольника ABC и FAE подобны, поэтому угол в точке C равен углу, отмеченному зеленым цветом в точке E, как показано ниже.

Рис. 3: Пометьте некоторые углы.

Таким образом, три угла, которые мы отметили в углу E, равны , , и , и вместе они составляют прямой угол, как утверждалось.

Доказательство картинкой: Доказательство 2

Для следующего доказательства добавьте к рисунку два квадрата, как показано ниже фиолетовым цветом. Диагональю каждого из этих новых квадратов являются стороны двух из трех исходных квадратов. Нетрудно заметить, что треугольник FEH и треугольник ACB конгруэнтны, поэтому угол в точке C равен углу, отмеченному зеленым цветом в точке E.

Рисунок 4

Теперь посмотрим на треугольник ADB. Это то, что вы получите, если разрежете пополам прямоугольник, образованный двумя исходными квадратами с диагональю. Треугольник AEG также получается путем разрезания прямоугольника, состоящего из двух квадратов, пополам диагональю, только в этом случае речь идет о двух больших квадратах, которые мы только что добавили на диаграмму. В любом случае это означает, что треугольники ADB и AEG подобны, поэтому угол при D, , равен углу, отмеченному красным при E.

Таким образом, три угла, которые мы отметили в углу E, равны , , и , и вместе они составляют прямой угол, как утверждалось.

Доказательство картинкой: Доказательство 3

Для третьего доказательства добавьте еще один ряд из трех квадратов сверху, так что теперь у нас всего девять квадратов. Средний столбец квадратов образует прямоугольник: добавьте диагональ этого прямоугольника к фигуре, как показано на рисунке. Затем нарисуйте круг, диаметр которого равен диагонали.

Рисунок 5: Нарисуйте ряд дополнительных квадратов, вспомогательную линию и окружность.

Пометьте некоторые углы квадратов, как показано на рисунке ниже. Треугольник DFC и треугольник AEB равны. Это потому, что каждый получается путем разрезания пополам прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Это означает, что угол при E, , такой же, как и угол, отмеченный синим цветом при F.

Рисунок 6: Синий угол в точке F такой же, как синий угол в точке E.

Далее мы воспользуемся одной из восьми теорем о круге . Представьте две точки C и D на окружности.Они разрезают круг на большую дугу (вокруг верха) и меньшую дугу (вокруг дна, показано красным ниже). Теперь представьте, что вы выбрали точку X на большей дуге. Тогда угол, образованный линией от C до X и линией от D до X, один и тот же, независимо от того, где на большей дуге лежит X. Вы можете увидеть это в интерактивности Geogebra ниже. Вы можете переместить точку X, чтобы увидеть, что рассматриваемый угол остается прежним. Вы также можете переместить C и D, чтобы увидеть, что этот факт не зависит от расположения C и D на окружности.

Теорема о окружности применима к точкам C и D на рис. 6 выше. Это означает, что угол в точке F такой же, как и угол, отмеченный синим цветом в точке А.

Рис. 7. Синий угол в точке А совпадает с синим углом в точке Е.

Наконец, сфокусируйтесь на треугольнике ACD. Угол — это то, что называется внешним углом этого треугольника — он образован продолжением стороны CD и прилежащей стороны треугольника. Теорема о внешнем угле гласит, что такой внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с внешним углом.Это означает, что

     

Теперь, поскольку угол образован диагональю квадрата и одной из его сторон, мы имеем . Таким образом, у нас есть

     

по мере необходимости.

Мы надеемся, что вам понравились эти три элегантных доказательства нашего результата. Они не единственные, кто не использует тригонометрию.Посмотрите, сможете ли вы сами придумать другие!


Об авторе

Ютака Нишияма — почетный профессор Экономического университета Осаки, Япония. После изучения математики в Университете Киото он проработал 14 лет в IBM Japan. Он интересуется математикой, которая встречается в повседневной жизни, и написал десять книг на эту тему. Самый последний из них — «Таинственное число 6174: одна из 30 математических тем в повседневной жизни », опубликован Гендай Сугакуша в июле 2013 года (ISBN978-4-7687-6174-8).Вы можете посетить его веб-сайт здесь.

Геометрия фотографии или как я начал понимать портретную композицию! — Организация объединенных наций фотографии

Художник Дэвид Хокни недавно вспомнил свой разговор с Анри Картье-Брессоном с искусствоведом и писателем Мартином Гейфордом*. Хокни сказал: «Впервые мы встретились на моей выставке рисунков в Париже в 1975 году. Он сразу же захотел поговорить о рисовании, как делал всякий раз, когда мы встречались после этого, а я всегда хотел поговорить о фотографии.Он сказал мне, что геометрия делает фотографии хорошими. Я сказал ему: «Да, ну, дело в том, чтобы уметь переводить три измерения в два измерения, что означает создание шаблона, как вы его устроите. Это также вопрос взгляда на края… Края имели особое значение для Картье-Брессона, потому что он намеренно ничего не обрезал. Он позаботился о том, чтобы фотография работала, когда он ее сделал».

Мне нравится Хокни, и мне нравится то, что он говорит, для меня это имеет смысл, но я только недавно понял, насколько важны его комментарии для меня и моей фотографии.Это может показаться странным признанием для человека, который обучался графическому дизайну и работал с фотографией столько же, сколько и я, но позвольте мне объяснить. В течение многих лет я создавал изображения, руководствуясь интуицией, некоторые из них срабатывали, некоторые — меньше, но когда дело дошло до портретной живописи, мои успехи были в порядке, но никогда не были настолько хороши, как мне хотелось бы. Хиты завоевали награды и порадовали клиентов, но я изо всех сил пытался создать последовательность видения в своей работе, которой я был доволен. Я не думаю, что это необычно для фотографов (на самом деле я знаю, что это не так), поэтому я надеюсь, что то, что я намерен обсудить здесь, будет полезно для таких из вас, как я.

Я уже писал ранее о том, что обнаружил, что не делаю и не создаю фотографию, и это новое осознание важности геометрии в создании этого изображения позволило мне взять под контроль портреты, которые я создаю.

На многих базовых уроках рисования учащиеся узнают, что есть три основных элемента композиции: рамка, положительное и отрицательное пространство. Позитивное пространство легче всего понять. Как правило, это пространство, занимаемое вашим предметом.И наоборот, негативное пространство — это пространство, которое не является вашим объектом. Негативное пространство определяется краями позитивного пространства и рамкой или рамкой (третий элемент). Таким образом, часть отрицательного пространства содержится в рамке, а другая часть содержится в положительном пространстве. Иногда отрицательное пространство полностью содержится в положительном пространстве. Важно понимать, что негативное пространство также определяет субъект.

Как я уже сказал, это базовое преподавание курса искусства, но интересно, как часто его преподают фотографам любого возраста? Я осознавал это как дизайнер, но мне потребовалось некоторое время, чтобы применить это осознание к своей фотографии.

Вот простое упражнение, которое вы можете попробовать. Возьмите лист кальки и черный маркер. Положите бумагу на распечатку одного из ваших изображений и посмотрите, сможете ли вы определить положительное и отрицательное пространство, рисуя поверх изображений линии, определяющие различные области изображения (по сути, то, что вы создаете здесь, является подсознательной структурой изображения). изображение, но, возможно, я расскажу об этом в другой раз). Уберите бумагу с отпечатка, и у вас должны получиться абстрактные изображения совпадающих фигур.Это должно дать вам представление о геометрии (свойствах и отношениях точек, линий, поверхностей) изображения и силе этой геометрии в построении изображений.

Именно деконструируя свои собственные изображения таким образом, я начал лучше понимать их, и с этим пониманием я не только смог привнести в свою работу желанную последовательность, но и понять работу других фотографов с новой точки зрения. Ситуация «победа, победа».

Изображение, предваряющее эту статью, было создано благодаря моему новому пониманию геометрии моих изображений.Снято на заказ в доме модели, место для портрета было выбрано мной исходя из геометрических соотношений между окном, рамой картины, стулом и ковром. Свет, очевидно, был еще одним ключевым фактором в принятии решения, но я не давал испытуемому никаких указаний, кроме как сесть в кресло. Я был доволен полученным изображением, созданным всего за четыре кадра, но больше всего меня заинтересовала реакция, которую я получил на изображение от коллег-фотографов и арт-директоров, когда они увидели изображение, размещенное на Facebook.

Подавляющее большинство откликов было положительным, но больше всего меня заинтриговали слова, используемые для его описания, такие слова, как классический, изысканный и живописный, встречались не раз. Больше всего меня интересовало использование слова «живописный» (я так не думаю), поскольку меня все больше привлекает геометрия нарисованного портрета как источник вдохновения для моей собственной работы. То самое место, где геометрия является основой создаваемого образа.

Я никогда не перестану сомневаться в своей работе и учиться у других, поэтому в этом отношении эта статья также находится в стадии разработки, без определенных ответов, но с некоторыми идеями и вопросами.Как сказал Дэвид Хокни в том же разговоре с Мартином Гейфордом, я ранее упомянул: «Я сомневаюсь в фотографии. Многие люди не принимают, что мир похож на фотографию. Я думаю, что это так, но это не совсем так, я думаю, что на самом деле это намного более захватывающе. » Не могу не согласиться.

Грант Скотт — основатель и куратор Организации Объединенных Наций в области фотографии, старший преподаватель редакционной и рекламной фотографии в Университете Глостершира, работающий фотограф и автор книги «Профессиональная фотография: объяснение нового глобального ландшафта » (Focal Press 2014) и The Essential Student Guide to Professional Photography  (Focal Press 2015).

© Грант Скотт, 2016 г.

*Эта цитата взята из книги История изображений: от пещеры до экрана компьютера , Дэвида Хокни и Мартина Гейфорда: Thames & Hudson 2016

Нравится:

Нравится Загрузка…

Названия геометрических фигур, геометрические фигуры и изображения

Названия геометрических фигур, геометрические фигуры и изображения



Геометрические фигуры

В математике есть 6 геометрических фигур.Каждая геометрическая форма имеет свои правила и углы. Сегодня мы расскажем вам об этих геометрических фигурах и их свойствах.

Что это за шесть основных геометрических фигур?

Круг — один из них. Круги создаются путем вычисления их окружностей с помощью линии, проведенной от их центра к краю. Оно должно быть на одинаковом расстоянии от каждой точки центральной окружности.


Треугольник : Треугольники могут быть разных типов, но всегда имеют 3 угла и стороны.Сумма углов треугольников всегда должна быть равна 180 градусам. Стороны треугольников не всегда равны, и треугольники делятся на три по сторонам.

Равносторонний треугольник : В этом типе треугольника все стороны равны друг другу. Каждый угол в этом треугольнике должен быть равен 60 градусам.

Равнобедренный треугольник : В этом типе треугольника только две стороны равны по длине. Третья сторона имеет другую длину.

Разносторонний треугольник : В этом типе треугольника нет сторон одинаковой длины.

Треугольники также делятся на три в соответствии с их углами.

Прямоугольный треугольник : Наибольший угол в этом треугольнике прямой. Прямой угол равен 90 градусов.

Остроугольный треугольник : Этот треугольник является наибольшим из трех углов. Узкие углы меньше 90 градусов.


Тупоугольный треугольник : Самый большой угол этого треугольника называется тупым углом.Широкие углы больше 90 градусов, т.е. перпендикулярны.

Прямоугольник : Прямоугольник — это геометрическая фигура, в которой длины противоположных сторон равны друг другу. Углы внутри всегда равны 90 градусов и равны между собой.

Ромб : Он состоит из 4 прямых линий, но не каждый угол равен 90 градусов. Длины 4-х сторон равны друг другу.

Квадрат : Четыре стороны равны, а каждый угол равен 90 градусов.Он похож на ромб тем, что все его стороны равны друг другу. Независимо от их размера, все квадраты параллельны друг другу.

Трапеция : Форма трапеции имеет 4 стороны, но, как следует из названия, не все стороны равны. Только 2 противоположные стороны параллельны друг другу.

Параллелограмм : Параллелограмм означает, что противоположные стороны параллельны друг другу. Некоторые параллелограммы также имеют линии симметрии.

Воздушный змей : У него две равные стороны.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.