Марков марк: Марк Борисович Марков-Гринберг

Содержание

Марк Борисович Марков-Гринберг

Союз фотохудожников России и агентство «ФотоСоюз» представляют персональную выставку Марка Борисовича Маркова-Гринберга, посвященную 100-летию со дня рождения.

Открытие — 6 ноября в 18.00.

Марк Борисович Марков-Гринберг (1907-2006)

Он был последним из звездного поколения советских фотографов, начинавших снимать еще в 20-е годы прошлого века камерами со стеклянными негативами 9х12 см.

Это поколение ровесников века жило в советской стране и вместе с ней пережило все радости и беды, выпавшие на ее долю, — и первые пятилетки, и культурную революцию, и сталинские репрессии, и страшную войну, и хрущевскую кукурузу, и развал СССР, и многое другое, что могло произойти только в России, и ни в какой другой стране света.

Вся эта история осталась на фотографиях и негативах этого фотографического поколения, и нет цены этому наследию!

Марков-Гринберг прожил дольше всех, не дожив всего год до своего столетия. Четыре года назад умер Виктор Руйкович, родившийся в том же 1907, но на 10 дней позже Марка – 17 ноября. Вместе с ними ушла эпоха, но начинаешь понимать это только тогда, когда их уже нет.

Марк Борисович Марков-Гринберг родился в Ростове-на-Дону 7 ноября 1907 года.

В 1925 году стал фотокорреспондентом газеты “Советский Юг” и внештатным корреспондентом журнала “Огонек”.

В 1926 году переехал в Москву. Работал фотокорреспондентом профсоюзных журналов. Снимал для журнала “Смена”.

В 1930 году был приглашен на штатную работу в Пресс-клише ТАСС. Фотографировал строительство Днепрогэса, организацию первых колхозов, известных писателей — М.Горького, В.Маяковского, приезжавших в Советский Союз Ромена Роллана и Бернарда Шоу, шахтеров-новаторов Алексея Стаханова и Никиту Изотова, знаменитых летчиков — В.Чкалова, М.Громова, В.Гризодубову и П.Осипенко.

В 1938 году перешел на работу в Фотохронику ТАСС.

В сентябре 1941-го отправлен рядовым на фронт. В июле 1943 года был направлен политотделом армии корреспондентом в армейскую газету “Слово бойца”.

После войны служил в звании капитана фотокорреспондентом в “Красноармейской иллюстрированной газете”.

До 1957 года работал в фотоиздательстве Всесоюзной сельскохозяйственной выставки.

С 1957 г и до ухода на пенсию (1973 г) работал в журнале “Клуб и художественная самодеятельность”.

Участвовал во многих советских и зарубежных фотовыставках.

За рубежом работы Маркова-Гринберга экспонировались в Австралии, Германии, Франции, Англии, Италии, Нидерландах, Дании, Португалии, Югославии, Сингапуре, Венгрии, Румынии, Польше и других странах.

Почетный член Союза фотохудожников России.

Персональная выставка Марка Маркова-Гринберга, посвященная 90-летию со дня рождения. Фотоцентр Союза журналистов (Москва), ноябрь 1997 г.

Персональная выставка в галерее «ФотоСоюз» (Москва) — февраль-март 2001 г.

Персональная выставка в рамках ежегодного международного фестиваля фотожурналистики «Visa pour l’image», 31 августа — 15 сентября 2002 г, Перпиньян (Франция). Присуждена почетная награда фестиваля — медаль мэра г. Перпиньяна.

Персональная выставка, посвященная 95-летию со дня рождения. Московский Дом Фотографии, ноябрь 2002 г

Участник выставочных проектов Союза фотохудожников России: «Эпоха оптимизма»; «Красная площадь. ХХ век»; «Дороги войны»; «Авиация»; «Антилопа-Гну» и других.

Марков Марк, Нападающий — хоккейные игроки — Резюме | R-Hockey

Марков Марк, Нападающий — хоккейные игроки — Резюме | R-Hockey — Вся статистика хоккея

Белые медведи

Команда

Нападающий

Амплуа

Не определено

Гражданство

не указан

Рост / вес

Транслитерация Mark Markov
Дата рождения 08 февраля 1985
Место рождения ?
Первая школа
Хват Не указан
Соцсети игрока

Редактировать

Мы добавляем новые разделы и новый функционал, не все еще успели добавить или временно убираем страницы, с которыми возникли некоторые проблемы, для доработки. Скоро данная ссылка будет активна.
Спасибо за понимание!

Данный сервис работает только для зарегистрированных пользователей.
Регистрация займет у вас всего 2 минуты, но вы получите доступ к большому количеству дополнительных функций и скрытым разделам.

Закрыть

Отправить

Ваш часовой пояс

Закрыть

Выбрать

Марков Марк и Козлова Алиса

Дата Город Название Категория Название / Категория Место Очки
02 апр 2016 Иркутск Байкал-Данс Юниоры-1, Стандарт (3 танца) — Juniors-1 St (E класс) Байкал-Данс
Юниоры-1, Стандарт (3 танца) — Juniors-1 St (E класс)
10/16
27 мар 2016 Иркутск Байкал — 2016 Юниоры-1, Латиноамериканская программа (3 танца) (E класс) Байкал — 2016
Юниоры-1, Латиноамериканская программа (3 танца) (E класс)
1/9 1,00
27 мар 2016 Иркутск Байкал — 2016 Юниоры-1, Латиноамериканская программа (4 танца) (D класс) Байкал — 2016
Юниоры-1, Латиноамериканская программа (4 танца) (D класс)
3/4
27 мар 2016 Иркутск Байкал — 2016 Юниоры-1, Европейская программа (3 танца) (E класс) Байкал — 2016
Юниоры-1, Европейская программа (3 танца) (E класс)
3/8 0,50
06 мар 2016 Улан-Удэ Подснежник Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс) Подснежник
Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс)
2/6 1,00
06 мар 2016 Улан-Удэ Подснежник Юниоры-1, Европейская программа (4 танца) (D класс) Подснежник
Юниоры-1, Европейская программа (4 танца) (D класс)
3/4
06 мар 2016 Улан-Удэ Подснежник Юниоры-1, Латиноамериканская программа (4 танца) (D класс) Подснежник
Юниоры-1, Латиноамериканская программа (4 танца) (D класс)
3/4
20 фев 2016 Улан-Удэ Белый месяц — 2016 Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс) Белый месяц — 2016
Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс)
2/6 1,00
20 фев 2016 Улан-Удэ Белый месяц — 2016 Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (8 танцев) (D класс) Белый месяц — 2016
Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (8 танцев) (D класс)
6/8 1,00
23 янв 2016 Улан-Удэ Зимняя сказка Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс) Зимняя сказка
Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс)
2/6 1,00
23 янв 2016 Улан-Удэ Зимняя сказка Юниоры-1, Латиноамериканская программа (4 танца) (D класс) Зимняя сказка
Юниоры-1, Латиноамериканская программа (4 танца) (D класс)
4/9 0,50
15 ноя 2015 Улан-Удэ Осенний марафон Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс) Осенний марафон
Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс)
1/7 1,00
2,00
07 ноя 2015 Иркутск Кубок ИРНИТУ Юниоры-1, Латиноамериканская программа (3 танца) (E класс) Кубок ИРНИТУ
Юниоры-1, Латиноамериканская программа (3 танца) (E класс)
3/12 0,50
1,00
07 ноя 2015 Иркутск Кубок ИРНИТУ Юниоры-1, Европейская программа (3 танца) (E класс) Кубок ИРНИТУ
Юниоры-1, Европейская программа (3 танца) (E класс)
7/12 0,00
0,50
03 окт 2015 Иркутск Кубок Иркутской области — 2015 Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс) Кубок Иркутской области — 2015
Юниоры-1, Сокращенное двоеборье (6 танцев) (E класс)
3/4
03 окт 2015 Иркутск Кубок Иркутской области — 2015 Юниоры-1, Латиноамериканская программа (3 танца) (E класс) Кубок Иркутской области — 2015
Юниоры-1, Латиноамериканская программа (3 танца) (E класс)
5/7 0,00
0,50
03 окт 2015 Иркутск Кубок Иркутской области — 2015 Юниоры-1, Европейская программа (3 танца) (E класс) Кубок Иркутской области — 2015
Юниоры-1, Европейская программа (3 танца) (E класс)
5/7 0,00
0,50

7 ноября В 1907 году родился Марк Борисович МАРКОВ-ГРИНБЕРГ (в Ростове-на-Дону), известный советски…

7 ноября
В 1907 году родился Марк Борисович МАРКОВ-ГРИНБЕРГ (в Ростове-на-Дону), известный советский фотограф, фотохудожник, патриарх советского фоторепортажа, фотокорреспондент всесоюзного информационного агентства ТАСС. Почетный член Союза фотохудожников России.
* * * * *
Его творческая биография началась в родном городе – в 1925 году он стал фотокорреспондентом газеты «Советский Юг» и внештатным корреспондентом журнала «Огонек», а через год переехал в Москву. Сначала работал фотокором профсоюзных журналов, снимал для журнала «Смена». В 1930 году был приглашен на штатную должность в Пресс-клише ТАСС.
Марк Борисович много ездил по стране, фиксировал успехи социалистического строительства: ДНЕПРОГЭС, Донбасс, первые колхозы. Фотографировал знаменитых людей: писателей Максима Горького и Владимира Маяковского; приезжавших в Советский Союз Ромена Роллана и Бернарда Шоу; шахтеров-новаторов Алексея Стаханова и Никиту Изотова; летчиков Валерия Чкалова, Михаила Громова, Валентину Гризодубову и Полину Осипенко…
В 1938 году Марков-Гринберг перешел на работу в Фотохронику ТАСС. Его фотографии публиковались в журнале «СССР на стройке». В период войны с Финляндией (1939-1940) был военным корреспондентом в войсках, сражавшихся на Карельском перешейке.
С началом Великой Отечественной войны в сентябре 1941 года был отправлен рядовым на фронт. Связистом участвовал в боях, но всегда фотографировал – фиксировал моменты боев и редкие минуты отдыха. В июле 1943 года политотдел армии направил его корреспондентом в армейскую газету «Слово бойца».
После войны до демобилизации в 1953 году в звании капитана служил фотокорреспондентом в «Красноармейской иллюстрированной газете». До 1957 года работал в фотоиздательстве ВДНХ, потом в журнале «Клуб и художественная самодеятельность» – до ухода на пенсию в 1973 году.
Участвовал во многих советских и зарубежных фотовыставках. Его работы были показаны в Австралии, Германии, Франции, Англии, Италии, Нидерландах, Дании, Португалии, Югославии, Сингапуре, Венгрии, Румынии, Польше и др.
Скончался Марк Борисович МАРКОВ-ГРИНБЕРГ 1 ноября 2006 года в Москве, не дожив всего года до своего столетия.
[club48234198|Все события] или #Ваш_День_Рождения_7_ноября #М__

7 ноября также родились

Марков, Марк это

Читать PDF
2.09 мб

СЕМИНАР П.А. МАРКОВА

Фельдман Олег

Th present writer entered the Theatre Critics’ Faculty of GITIS in 1955. As he says, this text is ‘almost a recording’ of P. A. Markov’s classes.

Читать PDF
590.92 кб

В. М. МАРКОВИЧ: ПОЭТИКА МЫСЛИ

Виролайнен Мария Наумовна

Проявившийся уже в ранних работах В. М. Марковича интерес к поэтике не случайно сочетается в его исследованиях с проблематикой историко-литературного плана: ему прежде всего была важна динамическая составляющая произведения.

Читать PDF
3.10 мб

АРХИВ СЕРАЯ МАРКОВИЧА ШАПШАЛА В ЛИТВЕ

Бабаджан Александр Азарьевич

В работе описаны структура и часть материалов фонда Серая Шапшала библиотеки Академии наук Литвы имени Врублевских.

Читать PDF
580.78 кб

Тематика газетных публикаций В. А. Маркова

Михеев Юрий Эдуардович

В.А. Марков в своих газетных публикациях рассматривает самые разные стороны текущей действительности. Но прежде всего его интересует сельскохозяйственная тематика, человек сельскохозяйственного труда.

Читать PDF
192.01 кб

Образ автора в «Очерках Крыма» Е. Л. Маркова

Коковина Н. З., Соловьёв Д. Е.

В статье рассматривается художественное своеобразие очерковой прозы Е.Л. Маркова на примере «Очерков Крыма».

Читать PDF
4.10 мб

ГЕНЕРАЛ С. Л. МАРКОВ В ЯНВАРЕ — АПРЕЛЕ 1917 Г

Гагкуев Руслан Григорьевич

Статья рассказывает о жизни генерала Сергея Леонидовича Маркова в начале 1917 г., когда он занимал должность генерала для поручений при командующем 10-й армией генерале от инфантерии В. Н. Горбатовском.

Читать PDF
113.09 кб

Самарские филологи: Иосиф Маркович Машбиц-Веров

Буранок О. М.

В тежение многих лет в Самаре жил и плодотворно работал известный критик и литературовед, доктор филологижеских наук, профессор, жлен Сойза писателей СССР Иосиф Марковиж Мазбие-Веров.

Впадина Маркова

Впадина Маркова
ВПАДИНА МАРКОВА (MARKOV DEEP) Впадина Маркова — необычайно глубокая для рифтовых зон Атлантического океана впадина. Имеет удлинение по азимуту 327°. Ее протяженность составляет примерно 20 км, при ширине от 8 до 11 км. Впадина ограничена уступами с высотой в 700-800 м. С юго-восточной частью впадины связаны аномально большие глубины (максимальная — 4975 м). Западные и юго-западные склоны имеют крутизну 15 — 20°, восточные — 20 и до 45°. Размах рельефа составляет на северо-востоке 2800-2900 м.
Координаты центра: широта 05°54,0′ с. ш.; долгота 33°11,5′ з.д


 

МАРК СОЛОМОНОВИЧ МАРКОВ

(18.10.1929-24.10.1988)

Марк Соломонович Марков — один из крупнейших тектонистов Советского Союза, председатель Междуведомственного тектонического комитета, заместитель главного редактора журнала «Геотектоника», заведующий лабораторией тектоники раннего докембрия и сравнительной планетологии Геологического института АН СССР, профессор, доктор геолого-минералогических наук.
Его вклад в развитие тектонических идей в нашей стране очень значителен и охватывает исключительно широкий круг проблем от тектоники раннего докембрия и самых ранних стадий развития Земли до мезозойских и кайнозойских складчатых зон и окраинных морей на северо-западной периферии Тихого океана.
В начале 60-х годов М. С. Марков занялся изучением связей тектоники, магматизма и глубинного строения островных дуг и краевых морей на Востоке СССР. Основываясь на изучении Камчатки, Сахалина, Курильских и Японских островов, Охотского и Японского моря, он пришел к выводу о том, что в современных геосинклинальных системах формирование гранитного слоя начинается в островных дугах, и показал четкую корреляцию между мощностью и строением земной коры островных дуг и их геологической историей. Результаты  проведенных  исследований  привели М. С. Маркова к выводу о сложной и длительной истории формирования базальтового слоя земной коры островных дуг и краевых морей, чему была посвящена его фундаментальная работа «Метаморфические комплексы и „базальтовый» слой земной коры островных дуг», защищенная в 1973 г. в качестве докторской диссертации.
К этому времени в Геологическом институте АН СССР окончательно сформировалось новое научное направление, связанное с выявлением океанической коры геологического прошлого в структуре складчатых сооружений континентов и изучением закономерностей формирования и тектонической эволюции земной коры континентального типа, которое с самого начала возглавил А. В. Пейве. Роль М. С. Маркова в развитии этого направления была очень велика. Он активно участвовал в разработке проблемы офиолитов как показателей океанической коры геологического прошлого.
М. С. Марков был одним из главных авторов монографии «Тектоника Северной Евразии, 1980 г.) и ряда других коллективных публикаций, в которых изложены и обоснованы эти новые идеи, и Тектонической карты Северной Евразии масштаба 1 : 5 000 000, составленной на новых принципах, их отражающих. На составление этой карты он положил много труда, будучи не только одним из авторов, но и заместителем главного редактора, организатором многочисленного авторского коллектива.
Синтезируя данные по строению важнейших раннедокембрийских комплексов Земли и результаты сравнительно-планетологических исследований, М. С. Марков выдвинул гипотезу об эволюции геодинамических режимов в истории Земли.
Опубликовал около 150 научных работ
 

Марк Марков, Москва, Россия

Личная информация

Деятельность

скрыта или не указана

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Интересы

скрыты или не указаны

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Любимая музыка

скрыта или не указана

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Любимые фильмы

скрыты или не указаны

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Любимые телешоу

скрыты или не указаны

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Любимые книги

скрыты или не указаны

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Любимые игры

скрыты или не указаны

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Любимые цитаты

скрыты или не указаны

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


О себе

скрыто или не указано

Можно редактировать: да

Обязательно к заполнению: нет

Можно скрыть настройками приватности: да


Bemidji Pioneer: «Знак красоты»: работа болгарского художника Стефана Маркова на выставке в галерее Talley БГУ | Новости

БЕМИДЖИ. Поход в галерею Тэлли — это бегство от реальности.

Галерея расположена рядом с одним из главных коридоров Бриджмен-холла в кампусе БГУ. Комната окружена белыми стенами, которые теперь заполнены иллюстрациями Стефана Маркова, считавшегося главным современным художником Болгарии, когда он умер в возрасте 60 лет в 2000 году. Цвет и красота каждой отдельной иллюстрации приглашают насладиться успокаивающим пространством и погрузиться в искусство.

«Каждый раз, когда я захожу сюда, у меня возникает чувство приподнятости, — говорит Наталья Химмирская, доцент кафедры технологии, искусства и дизайна БГУ. Химмирска и Стефан Марков принадлежали к одному союзу художников.

«Для меня это определенно дань уважения ему, абсолютно потому, что я люблю его как коллегу и как артиста. Я всегда смотрю на него свысока, потому что для меня он высокопрофессиональный человек с богатым воображением и свободным духом, обладающий большими навыками. Это постоянный источник вдохновения и счастья, ликования», — сказала она.

Выставка Маркова открылась 18 февраля в галерее Тэлли и будет работать до 11 марта.

Марков родился в 1940 году в Бургасе на черноморском побережье Болгарии. В 1967 году окончил Академию изящных искусств в Софии по специальности графика. За свою жизнь он получил несколько международных наград, в том числе премию «Борис Ангелушев» за иллюстрацию Союза художников Болгарии в 1986 году.

Химмирска, которая помогала привозить в БГУ работы других зарубежных художников, использует некоторые работы Маркова для обучения своих студентов.

«Он использует пространство, он использует линии, его понимание множества принципов, я преподаю принципы дизайна своим ученикам», — сказала она.

«Я все время говорю, что линии должны быть тонкими и толстыми, четкими и нечеткими. Как концепцию им очень трудно понять, и вы смотрите на эту работу и понимаете, что делает ее красивой».

Работа всемирно известного художника в Бемиджи может принести пользу всем.

«Особенно здесь, мы далеко от больших городов, где можно увидеть множество произведений искусства и выбрать что-то для себя, поэтому я считаю, что качественная работа Стефана — это подарок для всех нас», — сказала Химмирска.

Если ты пойдешь…

Что: Коллекция работ иллюстратора Стефана Маркова.

Когда: показывать на дисплее до 11 марта.

Где: Галерея Талли, Бриджмен-холл, комната 140 в кампусе БГУ.

Галерея работает с 9:00 до 16:00. С понедельника до пятницы.

Мэгги Стиверс

(218) 333-9790

границ | Динамический анализ сети, вызванный задачей, посредством скрытого марковского моделирования

Введение

Вполне вероятно, что мозг поддерживает сложное мышление и поведение за счет динамического включения сетей всего мозга в течение миллисекунд.Признаки этой динамики можно наблюдать в данных М/ЭЭГ, хотя надежное моделирование эволюции функциональной связи в быстрых когнитивных временных масштабах остается проблемой (O’Neill et al., 2017a). Динамику сети можно наблюдать с помощью подходов скользящего временного окна как в состоянии покоя (de Pasquale et al., 2010, 2012), так и в данных задачи (O’Neill et al., 2017b). Тем не менее, временное разрешение подходов со скользящим окном ограничено, поскольку каждое окно требует относительно больших объемов данных, обычно в течение нескольких секунд.В частности, короткая длина окна даст плохую оценку графических сетей, в то время как большая длина окна ограничивает видимость быстрой шкалы времени при анализе скользящего окна.

В качестве альтернативы можно использовать скрытое марковское моделирование для сегментации наблюдаемых данных на набор дискретных функциональных состояний, которые повторяются во времени. Скрытые марковские модели (HMM) не требуют предварительной спецификации длины скользящего окна, вместо этого соответствующие временные шкалы изучаются непосредственно из данных. HMM оценивает посещения адаптивного состояния или «окна» на основе данных.Функциональную связность по состояниям можно надежно оценить путем объединения данных по всем посещениям каждого состояния, хотя каждое отдельное посещение может длиться только десятки или сотни миллисекунд. В результате HMM способен идентифицировать динамическую реорганизацию целых мозговых сетей в быстрых миллисекундных масштабах времени. Предыдущие применения HMM для получения данных MEG показали переключение состояний между крупномасштабными сетями порядка 100 мс (Baker et al., 2014).

HMM может использоваться для гибкой характеристики динамических состояний в различных модальностях данных и применяется к растущему числу задач и наборов данных.Это включает в себя изменяющиеся во времени колебания во время постукивания пальцем по исходным реконструированным сигналам МЭГ (Vidaurre et al., 2016), определение стадий обработки во время когнитивных задач в ЭЭГ (Borst and Anderson, 2015) и поиск последовательностей состояний, связанных с восприятием и воспроизведением повествования. структура в фМРТ (Baldassano et al., 2017). Эти примеры показывают способность HMM представлять поведенчески релевантную динамику в своих состояниях и временных отрезках состояний. Этот подход может быть расширен для изучения взаимосвязи между состояниями и познанием в очень больших наборах данных с использованием стохастического вывода (Vidaurre et al., 2017а). Например, состояния HMM, полученные на основе 820 наборов данных фМРТ из проекта Human Connectome Project, выявили иерархическую временную структуру, в которой было показано, что переключение и частота возникновения состояний мозга являются как наследственными, так и предикативными для психологических черт (Vidaurre et al., 2017c). .

Здесь мы представляем анализ HMM на уровне группы данных MEG в исходном пространстве во время задачи обработки лица, собранной (Wakeman and Henson, 2015). Это демонстрирует общий способ использования HMM для проведения статистически достоверного анализа задач на уровне группы всего мозга на данных задач MEG, которые можно легко адаптировать для широкого круга исследований задач.Этот подход выявляет зависящую от задачи динамику всего мозга в миллисекундных масштабах времени по мере развития когнитивных процессов. К данным подгоняются две разные модели HMM. Во-первых, мы используем HMM для широкополосной огибающей мощности исходных сигналов MEG, которая способна идентифицировать состояния с отдельными сетями мощности, аналогично подходу, используемому для данных MEG в состоянии покоя в (Baker et al., 2014). Во-вторых, мы используем встроенный HMM с временной задержкой для необработанных исходных сигналов MEG, который способен идентифицировать состояния с различными спектральными свойствами нескольких областей и сетями фазовой синхронизации, аналогично подходу, используемому для данных MEG в состоянии покоя в (Vidaurre et al. ., 2017б). Намерение состоит не в статистическом сравнении этих двух подходов, а в том, чтобы дать некоторое представление об их использовании и информации, которую они предоставляют. Эти два варианта HMM обеспечивают альтернативное представление ответов на задачи в частотной области в виде быстрых переходных событий с различными спектральными паттернами в нескольких областях. Каждое событие в одном испытании может вспыхнуть только на десятки миллисекунд, но после усреднения по многим испытаниям может привести к явно устойчивому ответу, аналогичному работе в (Shin et al., 2017).

Мы демонстрируем использование HMM для анализа данных задачи на свободном наборе данных MEG, в котором испытуемые просматривают стимулы Face или Scrambled Face, принимая субъективное решение о симметрии изображения и реагируя нажатием кнопки (Wakeman). и Хенсон, 2015). Ожидается, что выполнение этой задачи задействует зрительное восприятие, принятие решений и двигательные процессы в быстрой последовательности в течение испытания (~ 1,5 с). HMM предоставляет средства для исследования динамического набора сетей по мере того, как эти процессы разворачиваются в мозге в быстрых временных масштабах менее секунды.

Материалы и методы

Скрытые марковские модели

Здесь мы суммируем Скрытую Марковскую Модель и ее использование для описания данных МЭГ в исходном пространстве. Подробное введение в общую теорию скрытого марковского моделирования можно найти в (Rabiner and Juang, 1986), а более подробную информацию о конкретной реализации для данных MEG можно найти в (Rezek and Roberts, 2005; Baker et al., 2014; Видаурре и др., 2016, 2017а)

Скрытая марковская модель (СММ) может представлять динамику мозга как систему, проходящую через набор дискретных состояний.Состояния являются взаимоисключающими в том смысле, что только одно может произойти в любой момент времени (хотя это предположение смягчается использованием мягкого вероятностного вывода) и марковскими в том смысле, что следующее состояние зависит только от текущего состояния. Критически важно, чтобы состояния были абстрактными (скрытыми) и не наблюдались напрямую из данных. Связь между этими скрытыми состояниями и нашими наблюдаемыми данными исходит из модели наблюдения (также известной как вероятности выбросов или вероятности вывода ).Каждое состояние имеет свою собственную модель наблюдения, определяющую распределение вероятностей, из которого извлекаются наши наблюдаемые данные, пока наша система находится в этом состоянии (см. рис. 1А). Это разделение между лежащей в основе динамикой состояния и формой моделей наблюдения делает HMM очень гибкой структурой. Мы можем настроить модель наблюдения, чтобы она соответствовала ряду модальностей или наборов данных, сохраняя при этом вывод HMM и более широкую статистическую структуру постоянными.

РИСУНОК 1. (A) Схема скрытой марковской модели.Каждая выборка в данный момент времени t описывается как одно из набора дискретных скрытых состояний, обозначаемых Xt. Каждое состояние имеет модель наблюдения Y, которая характеризует распределения наблюдаемых данных, пока состояние X «включено». (B) Иллюстрация двухузловой системы, проходящей через три состояния HMM. Модель наблюдения для каждого узла показана на линейных графиках слева. Каждое состояние имеет распределение для каждого узла, описывающее наблюдаемые значения, пока это состояние «включено». Временные ряды в правом верхнем углу показывают наблюдаемые данные для каждого узла.Значения имеют цветовую кодировку в соответствии с тем, какое состояние включено в каждый момент времени. Обратите внимание, что в каждый момент времени наблюдаемые значения взяты из распределения соответствующего наблюдения для этой выборки. Нижняя строка показывает истинное состояние системы во времени.

В приложениях нейровизуализации модель наблюдения HMM может быть настроена в соответствии с существующими подходами к оценке статической функциональной связности. Например, можно оценить, что гауссовская графическая модель обеспечивает вероятностное описание функциональных данных мозга с совместным многомерным нормальным распределением по областям мозга.Такие модели полностью характеризуются своей ковариационной матрицей (Bishop, 2006), которая описывает функциональную связность внутри сети. Этот подход широко применяется для оценки статической функциональной связности в фМРТ (Marrelec et al., 2006; Varoquaux et al., 2010) и МЭГ (Colclough et al., 2017). HMM обеспечивает временное расширение этого подхода, настраивая модель наблюдения каждого состояния для описания отдельного многомерного нормального распределения. Другими словами, модель наблюдения каждого состояния принимает ту же форму распределения, что и оценка статической функциональной связности.Затем переключение между состояниями описывает переключение между крупномасштабными ненаправленными гауссовскими графическими моделями, каждая из которых содержит описание функциональной активности в сети (Baker et al., 2014). Модель наблюдения может быть дополнительно настроена в зависимости от конкретных потребностей набора данных или модальности, что делает HMM очень гибкой структурой. Например, (Vidaurre et al., 2016) наблюдает многомерную авторегрессионную модель, описывающую необработанные временные графики МЭГ.

При попытке охарактеризовать пространственные и временные свойства мозга HMM использует полный сетевой граф по N узлам, т.е.т. е. в каждый момент времени задан [N × N] многомерный гауссовский процесс. Динамика этой сети во времени (T) описывается переходами между состояниями в ходе состояния-времени. Напротив, такие модели, как ICA (Brookes et al., 2011) или микросостояния (Lehmann and Skrandies, 1984; Koenig et al., 2005), стремятся разложить нейронные данные на наборы паттернов активации и их временную эволюцию. Пространственный компонент этих моделей часто называют «сетями», несмотря на то, что они не являются полными сетевыми графами и соответствуют пространственным картам, заданным [N × 1] векторами; это отличается от полных [N × N] графических сетей, используемых в HMM.

В качестве иллюстрации на рисунке 1B показано, как можно использовать HMM для описания смоделированного двумерного временного ряда. Здесь наблюдаемые данные генерируются с использованием известных гауссовских моделей наблюдения и временных курсов состояний из трех состояний. Для анализа реальных данных мы начнем с необработанных данных, а вывод будет оценивать параметры моделей наблюдения и временные графики состояний. В нашем моделировании каждая модель наблюдения за состоянием генерирует данные с разными средними значениями для двух узлов, суммированных распределениями в левой части рисунка 1B.Первое состояние имеет среднее значение, равное нулю в первом временном ряду, и среднее значение, равное единице, во втором. Второе состояние имеет среднее значение -1 в обоих узлах, а третье состояние имеет среднее значение единицы в первом временном ряду и ноль во втором временном ряду. Наблюдаемые данные в каждый момент времени выбираются случайным образом из распределения текущего активного состояния, как определено временным ходом состояния.

Формально HMM требует, чтобы мы предварительно задали количество скрытых состояний (K) и форму моделей наблюдения.Количество состояний (K) важно изучить при подгонке HMM к новому набору данных. Это делается для того, чтобы подтвердить, что количества состояний достаточно для обеспечения полезного описания набора данных, а также убедиться, что ключевые результаты устойчивы к изменению количества предполагаемых состояний. Для изучения этого может быть полезным ряд подходов. Во-первых, окончательная свободная энергия в выводе HMM является приближением к свидетельству модели и может использоваться для формального сравнения моделей. Если мы исследуем набор HMM с различными значениями K, мы бы предпочли выбрать модель с наименьшим значением свободной энергии, поскольку она представляет собой модель, которая лучше всего соответствует данным с наименьшим количеством параметров.На практике свободная энергия, вероятно, будет монотонно уменьшаться с увеличением значений K, что затрудняет объективный выбор «лучшей» модели. Более субъективный подход заключается в том, чтобы убедиться, что результаты действительны для HMM с разным количеством состояний. HMM можно оценить с различными значениями K и сравнить. Этот подход используется в (Baker et al., 2014, рисунок 2 — дополнение 1 к рисунку), чтобы показать, что изменение K не изменило топографию наиболее заметных состояний. Наконец, вывод в наборе инструментов HMM-MAR является в некоторой степени адаптивным, так что если K выше, чем поддерживается данными, то схема вариационного вывода может удалить избыток состояний.С чисто количественной точки зрения более оптимальная оценка числа состояний потребовала бы использования так называемой бесконечной скрытой марковской модели (Beal et al., 2002), которая, однако, менее практична для применения к электрофизиологическим данным из-за высокой вычислительной стоимости (Nielsen et al., 2017).

РИСУНОК 2. (A) Схема конвейера предварительной обработки, использованного перед анализом HMM. (B) Иллюстрация определения HMM, предварительной обработки и пост-статистики.

Программное обеспечение

Все расчеты выполняются с использованием свободно доступных инструментов в MATLAB. Код, выполняющий анализ в этой статье, можно найти здесь: https://github.com/OHBA-analysis/Quinn2018_TaskHMM. Этот анализ зависит от ряда других наборов инструментов и пакетов программного обеспечения. Предварительная обработка и анализ парцелляции исходного пространства выполняются с использованием библиотеки программного обеспечения OHBA (OSL). Это основано на Fieldtrip, SPM и FSL, чтобы предоставить ряд полезных инструментов для анализа M/EEG.HMM выводится с использованием набора инструментов HMM-MAR. Все программное обеспечение и сценарии для проведения анализа можно загрузить из проекта, размещенного на Open Science Framework (Quinn et al., 2018). Анализ HMM может потребовать больших вычислительных ресурсов даже на современной компьютерной системе. Анализы в этой статье были выполнены на рабочей станции Linux с процессором Intel Xeon E5 с тактовой частотой 1,90 ГГц и 32 ГБ ОЗУ. Анализ можно адаптировать для работы на компьютерах с меньшим объемом оперативной памяти, изменив настройки Stochastic Inference Batch в разделе Stochastic Inference.

Подробные сведения об установке и настройке зависимостей можно найти в файле README.md в основном репозитории исследования. Вкратце, наборы инструментов OSL и HMM-MAR должны быть на пути MATLAB и инициализированы. Обратите внимание, что все пути к файлам, указанные здесь, относятся к местоположению загрузки, прилагаемой к этому документу, т. е. пути предполагают, что верхний уровень загрузки является вашим текущим рабочим каталогом. Во-первых, пути в scripts/+utils/get_studyinfo.m должны быть отредактированы, чтобы указать расположение загруженных наборов инструментов и данных, а также каталог для сохранения сгенерированных анализов.utils.get_studyinfo возвращает структуру конфигурации, в которой хранятся эти пути, и обычно используется в других сценариях анализа. Наконец, путь к скачанным скриптам нужно добавить вверху scripts/hmm_0_initialise.m. Запуск этого скрипта добавляет все соответствующие пути и наборы инструментов в путь MATLAB, готовый для последующего анализа. Анализы зависят от использования SPM12 и FSL 5.0.9 в системе типа unix.

В следующих разделах описываются этапы предварительной обработки, выполняемые до скрытого марковского моделирования.Эти шаги обрабатывают непрерывные данные после обработки Maxfilter до временных рядов, разделенных на части в исходном пространстве. Описания снабжены аннотациями конкретных вызовов функций, где это уместно. Более подробную информацию можно найти в сопроводительном скрипте hmm_1_prepreocessing.m в каталоге «scripts».

Сбор данных и разработка эксперимента

Был проведен анализ данных МЭГ (полученных на Elekta Neuromag Vectorview 306) в свободно доступном наборе данных, в котором 19 участников выполнили простую задачу визуального восприятия с использованием изображений лиц (Wakeman and Henson, 2015; редакция 0.1.1). Каждый участник выполнил шесть сканирований, в ходе которых они просматривали наборы известных, незнакомых или перемешанных лиц, делая перцептивное суждение о симметрии лиц. Каждое испытание начинается с перекреста фиксации между 400 и 600 мс до появления целевого стимула. Целью является либо лицо, либо зашифрованное изображение лица, и оно остается на экране от 800 до 1000 мс. Более подробную информацию о сборе данных и планировании эксперимента можно найти в (Wakeman and Henson, 2015).

Предварительная обработка данных

Сводную информацию о конвейере предварительной обработки данных можно увидеть на рис. 2А.Весь код для препроцессинга можно найти в скрипте hmm_1_preprocessing.m.

Максфильтр

Анализ начинается с данных МЭГ и структурной МРТ, загруженных из версии 0.1.1 документа (Wakeman and Henson, 2015) 4 . Онлайн-набор данных включает в себя как необработанные наборы данных MEG (например, run_01_raw.fif), так и наборы данных MEG, прошедшие обработку Maxfilter (например, run_01_sss.fif). Maxfilter — это метод разделения записанного сигнала МЭГ, который возникает из-за активности нейронов в головном мозге, а какой — из внешних источников шума.В интересах воспроизводимости наш анализ начинается с непрерывных данных МЭГ, которые уже были обработаны с помощью Maxfilter, как описано в (Wakeman and Henson, 2015).

Импорт данных

На первом этапе hmm_1_preprocessing.m выполняется короткая проверка, чтобы убедиться, что предварительно обработанные данные maxfilter можно найти в расположении, указанном в переменной get_studyinfo datadir. Затем данные преобразуются в формат SPM12 и копируются в каталог spm_sss внутри указанного каталога анализа.Импорт выполняется с помощью osl_import.m, а копирование с помощью spm_eeg_copy.m.

Совместная регистрация

Регистрация между структурной МРТ и данными МЭГ проводилась с помощью RHINO (Регистрация форм головы, включая нос в OSL). При этом используются инструменты извлечения скальпа в FSL, и он предназначен для полного использования точек формы головы Polhemus, в том числе на носу, во время корегистрации. В этом случае данные, предоставленные (Wakeman and Henson, 2015), были удалены, чтобы обеспечить анонимность участников в этом общедоступном наборе данных.Таким образом, здесь мы выполняем корегистрацию, используя только реперные ориентиры, но обычно рекомендуем использовать большое количество точек формы головы Polhemous на скальпе, лбу и носу, чтобы обеспечить высокое качество регистрации. Коререгистрация выполняется с помощью osl_headmodel.m.

Этапы импорта и совместной регистрации обрабатывают файловую структуру и метаданные и не влияют на сами данные MEG. Все следующие этапы анализа включают манипуляции и шумоподавление данных MEG в объектах SPM12 в каталоге spm_sss.

Понижение дискретизации и фильтрация

Данные MEG были понижены до 250 Гц, чтобы уменьшить требования к вычислительным ресурсам и объем дискового пространства, занимаемый анализами. Во-вторых, был применен полосовой фильтр в диапазоне 1–45 Гц, чтобы удалить очень медленные тренды и высокие частоты в наборе данных.

Эти шаги реализованы с использованием spm_eeg_downsample.m и osl_filter.m (оболочки для spm_eeg_filter.m).

Обнаружение плохого сегмента

Сегменты времени, содержащие артефакты, были обнаружены с использованием автоматического алгоритма, чтобы обеспечить воспроизводимость и избежать предвзятости пользователя, которая может быть вызвана ручным обнаружением артефактов.Плохие сегменты были отклонены путем выявления выбросов в стандартном отклонении сигнала, рассчитанного для всех датчиков в неперекрывающихся окнах длительностью 1 с. Выбросы были идентифицированы с использованием обобщенного метода экстремальных отклонений Стьюдента (Rosner, 1983) при уровне значимости 0,05 и с максимальным количеством выбросов, ограниченным 20% набора данных. Затем окна, соответствующие выбросам, были помечены как плохие выборки в непрерывном наборе данных и исключены из последующей предварительной обработки и анализа.Обнаружение плохих сегментов выполняется с помощью osl_detect_artifacts.m, который возвращает объект SPM со всеми идентифицированными плохими сегментами, помеченными как артефакты.

Анализ независимых компонентов

Дальнейшее шумоподавление было применено с использованием временного анализа независимых компонентов (ICA) для датчиков с использованием алгоритма FastICA (Hyvarinen, 1999) только к «хорошим» временным образцам, оставшимся после обнаружения плохих сегментов, и выполнялось отдельно для каждого сеанса данные. ICA разделяет сигнал на набор аддитивных негауссовских подкомпонентов, которые статистически независимы друг от друга.Эти компоненты могут быть проверены для выявления компонентов, описывающих источники «шума» в данных. Затем эти шумовые компоненты могут быть удалены из анализа. Важно отметить, что каждый независимый компонент представляет собой длину всей записи, и поэтому его удаление окажет некоторое влияние на каждый сэмпл. Следовательно, если компонент идентифицирует недолговечный артефакт, его вычитание все равно повлияет на остальную часть набора данных. Учитывая это, мы используем ICA для выявления артефактов, которые регулярно повторяются во всем наборе данных, таких как движение глаз и сердцебиение.Любые кратковременные артефакты или периоды высокой дисперсии должны быть удалены на этапе обнаружения плохих сегментов. Если ICA выдает компоненты с большими краткими артефактами, мы рекомендуем вернуться к обнаружению плохих сегментов и убедиться, что продолжительность артефакта помечена как плохая, прежде чем переоценивать ICA на оставшихся данных.

Компоненты ICA были сопоставлены с каналами артефактов электроокулограммы (ЭОГ) и электрокардиограммы (ЭКГ) для выявления вероятных «шумовых» компонентов. Любые компоненты с корреляцией больше r = 0.5 были удалены путем вычитания этих пространственно-временных компонентов из разложения. Результаты проверялись вручную, если: а) сеанс имел ноль или более четырех шумовых компонентов или б) если для ЭОГ или ЭКГ не было найдено ни одного подходящего шумового компонента. В среднем за 114 сеансов сканирования было отклонено 2–3 компонента. ICA выполняется с использованием osl_africa.m, который выполняет оценку ICA, автоматическое обнаружение плохих компонентов и восстановление данных из хороших компонентов. Это возвращает объект SPM с восстановленными данными ICA, включенными в качестве онлайн-монтажа.

Нормализация датчика

Система Elekta Neuromag содержит как магнитометры, так и плоскоградиометры. Эти типы датчиков имеют вариации разного порядка и, таким образом, неодинаковый вклад в расчет ковариационной матрицы во время оценки формирователя луча. Чтобы уменьшить это несоответствие, два типа датчиков были нормализованы перед формированием луча. Разложение по собственным значениям было вычислено для датчиков в катушках каждого типа, и данные были разделены на наименьшее собственное значение для каждого типа (Woolrich et al., 2011). Это выполнялось отдельно для каждого сеанса данных. Это выполняется с помощью функции normalize_sensor_data.m в OSL.

Локализация источника

Непрерывные данные датчиков были спроецированы на сетку 8 мм в исходном пространстве с использованием векторного формирователя луча с линейной минимальной дисперсией (LCMV) (Veen and Buckley, 1988; Woolrich et al., 2011), выполняемого отдельно для каждого сеанса данных.

Вес формирователя луча оценивался по 8-миллиметровой сетке, отлитой во внутреннем черепе мозга MNI152.Определение сетки в пространстве MNI гарантирует, что у нас будет одинаковое количество точек сетки в каждом наборе данных и что расположение этих точек сопоставимо между участниками. Это особенно актуально при применении парцелляции в следующем разделе.

Ковариационная матрица была рассчитана для всего временного периода и регуляризована до 50 измерений с использованием редукции ранга PCA. Обратите внимание, что Maxfilter уменьшает размерность данных MEG до ∼64. Регуляризация оценки ковариации до 50 измерений устраняет влияние меньших компонентов в наборе данных и сохраняет вклад самых больших компонентов.Было выбрано сокращение до 50 измерений, поскольку SSS Maxfilter уменьшает размерность до ∼64, которую ICA дополнительно уменьшает до ∼62 (в среднем два компонента ICA были удалены для каждого набора данных). Ранг 50 консервативно ниже этого верхнего предела размерности. Локализация исходников выполняется с помощью osl_inverse_model.m.

Разделение и уменьшение утечек

Курсы времени по участкам были оценены и ортогонализированы в соответствии с методами, описанными в (Colclough et al., 2015, 2016).Применялась взвешенная (небинарная) парцелляция с 39 областями коры. Единый временной ход оценивался для каждого узла от первого основного компонента по вокселям, при этом вклад вокселей взвешивался по парцелляции. Парцелляция выполняется с помощью функции ROInets.get_node_tcs в модуле ROInets OSL.

Пространственная утечка является серьезной проблемой при рассмотрении оценок связности сети в исходном пространстве MEG. Это возникает из-за размытия источников от их истинного местоположения в соседние регионы.Чтобы смягчить эти эффекты, во всей сети применялась симметричная многомерная коррекция утечки (Colclough et al., 2015). Это многомерное расширение предыдущих методов ортогонализации, которое определяет набор ортогональных временных рядов, наименее смещенных от исходного немодифицированного временного ряда. Это консервативный подход, который удаляет всю корреляцию с нулевой задержкой из набора данных и потенциально может удалять истинные нейронные функциональные связи с нулевой задержкой или близкой к ней.Одной из интересных альтернатив является «инновационный» подход, который направлен на удаление только ложных взаимодействий с нулевой задержкой путем эффективной оценки требуемой ортогонализации остатков многомерных авторегрессионных процессов (Pascual-Marqui et al., 2017). Однако это требует выбора соответствующего порядка модели для многомерного авторегрессионного процесса; и на практике на реальных данных МЭГ мы наблюдали небольшую разницу между «инновационным» и «симметричным» подходами к коррекции утечек.Другой альтернативой является встраивание моделей функций перекрестных помех в коррекцию пространственной утечки (Hauk and Stenroos, 2014).

Ортогонализация выполняется на первом этапе hmm_2_envelope_estimation.m и hmm_3_embedded_ Assessment.m, поскольку два варианта HMM обрабатываются немного по-разному непосредственно перед выводом.

Эпохирование

эпохи были определены на основе триггерного канала в каждом сеансе. Были извлечены девять условий. Существует три условия повторения (Первое, Немедленное и Последнее) для каждого из трех условий Лица (Знаменитое, Незнакомое и Зашифрованное).Пробная структура, содержащая начальные и конечные образцы для каждой эпохи и соответствующую метку условия, сохранялась для каждого сеанса для последующего использования во временном ходе состояния HMM. Важно отметить, что определение эпохи не применялось к данным MEG, используемым для вывода HMM, скорее, непрерывные данные MEG используются без знания структуры задачи или временных параметров. Для простоты в анализе HMM используются контрасты между тремя условиями Face во всех повторяющихся условиях. Различия между тремя уровнями повторения в этом анализе не оцениваются.

Эпохирование выполняется с использованием spm_eeg_definetrial.m в hmm_1_preprocessing.m.

Вывод скрытой марковской модели

Были оценены два варианта HMM. Во-первых, амплитудная огибающая HMM (AE-HMM) была оценена для описания мощности широкополосного доступа в соответствии с методами, описанными в (Baker et al., 2014). Во-вторых, мы оценили встроенный HMM с временной задержкой (TDE-HMM), чтобы охарактеризовать сети со спектральным разрешением, характеризующиеся спектральной плотностью мощности и синхронизацией по фазе. Мы не применяли HMM с наблюдениями многомерной авторегрессии (Vidaurre et al., 2016) из-за количества каналов (участков) в этих данных, он эффективен только при моделировании меньшего количества сигналов. И AE-HMM, и TDE-HMM подходят для применения к крупномасштабным мозговым сетям, полученным из парцеллированных данных MEG в исходном пространстве. Сводка определения HMM, вывод и пост-статистика показаны на рисунке 2.

И HMM огибающей амплитуды, и встроенный HMM с временной задержкой задаются через структуру опций, которая передается с данными в hmmmar.м функция. Эта структура определяет широкий спектр параметров, включая количество состояний для вывода, тип модели наблюдения, характер вывода и некоторую необязательную предварительную обработку. Более подробную информацию о диапазоне параметров, которые можно указать здесь, можно найти на вики-странице HMM-MAR.

Функция hmmmar.m вычисляет вывод параметров HMM и возвращает несколько ключевых переменных. Во-первых, структура hmm — это объект HMM-MAR, содержащий ряд сведений об оценках состояния, вариантах обучения и априорных значениях.Более подробную информацию можно найти здесь. Во-вторых, переменные Gamma и vpath содержат временные графики предполагаемых состояний. Гамма содержит полную апостериорную вероятность каждого состояния в каждый момент времени, в то время как vpath содержит жесткое назначение состояния для каждого момента времени (известное как путь Витерби) после декодирования Витерби.

Огибающая амплитуды HMM

Огибающая амплитуды (AE-HMM) использовалась, как описано в (Baker et al., 2014). AE-HMM выводит многомерную модель Гаусса на огибающих амплитуд исходного временного ряда.Этот раздел сопровождает код в файле hmm_2_envelope_estimation.m.

Обработка данных

Перед вычислением огибающей амплитуды с использованием преобразования Гильберта исходные временные характеристики были подвергнуты полосовой фильтрации в диапазоне 2–40 Гц и симметрично ортогонализированы (см. раздел «Парцелляция и уменьшение утечки»). Затем огибающие были сглажены фильтром скользящего среднего за 100 мс и нормализованы, чтобы иметь нулевое среднее значение и стандартное отклонение, равное единице. Плохие сегменты, которые были установлены на ноль до ICA, были удалены из набора данных, а непрерывные «хорошие сегменты» объединены.Места разрывов между хорошими сегментами были переданы и учтены в выводе HMM. Это важно для того, чтобы HMM не пытался объяснить выборки данных, разделенные во времени; например, последняя выборка в одном хорошем сегменте используется для предсказания первой выборки следующего. Наконец, данные нормализованной огибающей были объединены во времени между участниками. Результирующим входом для HMM является матрица, первое измерение которой представляет собой общее количество «хороших» выборок для всех участников после объединения, а второе измерение — количество посылок.

Модель наблюдения

Модель наблюдения для каждого из K состояний представляет собой многомерное нормальное распределение, определенное для N узлов. Задаются вектор N×1 средних значений и ковариационная матрица N×N.

Временная задержка Встроенный HMM

Встроенная HMM с временной задержкой (TDE-HMM) использовалась, как описано в (Vidaurre et al., 2017b). TDE-HMM выводит многомерное гауссово распределение, описывающее вложение задержек во времени источника. Этот раздел сопровождает код в hmm_3_embedded_estimation.м.

Обработка данных

Временные графики источника были ортогонализированы с использованием многомерной симметричной ортогонализации (см. раздел «Парцелляция и уменьшение утечки»). Плохие сегменты были удалены с использованием той же процедуры, что и предварительная обработка для AE-HMM. Неоднозначность знака в процессе формирования луча означает, что данные из одной и той же посылки из разных сеансов могут иметь произвольно противоположные знаки. В наборе данных на уровне группы это может привести к подавлению фазовых отношений между узлами на уровне группы.Чтобы уменьшить этот эффект, мы применили алгоритм изменения знака, описанный в (Vidaurre et al., 2017b).

Воспроизведенные по источнику графики времени для каждой посылки затем были встроены во временную задержку с использованием L лагов. Здесь мы устанавливаем L равным 15 со значениями от -7 до 7. При 250 Гц это определяет задержку 30 мс в обоих направлениях. Увеличение этого окна повысит чувствительность к более низким, а не к более высоким частотам. Встраивание создает большую матрицу NLxS, где S — количество выборок времени в наборе данных.Первое измерение этой матрицы, содержащей пространственную информацию и информацию о запаздывании, было уменьшено путем проецирования матрицы на первые 4N компонентов PCA. Это привело к окончательной матрице данных размером 4NxS, которая затем использовалась в выводе HMM.

Обратите внимание, что количество компонентов PCA, сохраненных при встраивании с временной задержкой на предыдущем шаге, влияет на диапазон частот, видимых для HMM. В целом, меньшее количество компонентов PCA будет смещать HMM в сторону более низких частот из-за того, что более низкие частоты, как правило, объясняют большую дисперсию данных.В качестве минимального значения рекомендуется выбрать 2N, хотя в данном случае мы выбрали 4N, чтобы модель могла наблюдать более высокочастотный контент, такой как динамика бета-диапазона (15–30 Гц).

Модель наблюдения

Подобно AE-HMM, модель наблюдения для каждого из 6 состояний определяется как многомерное нормальное распределение. Этот анализ предназначен для выделения колебательных сигналов в данных исходного пространства MEG, поэтому мы моделируем только ковариационную матрицу 4Nx4N в каждом состоянии.Среднее значение в этом случае не моделируется, так как мы ожидаем, что колебательные сигналы будут иметь нулевое среднее значение после фильтрации и нормализации.

Стохастический вывод

После того, как данные были предварительно обработаны и модель наблюдения определена, вывод будет одинаковым для AE- и TDE-HMM и использует стохастический вариационный вывод, описанный в (Vidaurre et al., 2017a). Опции для стохастического вариационного вывода выбираются переменными, начинающимися с BIG в структуре опций hmmar (например,г., доп. БОЛЬШОЙ ). Крайне важно, что параметры options.BIGinitbatch и options.BIGbatch указывают размер пакетов для использования в выводе. Это должно быть меньше, чем количество элементов в переменной T (т. е. количество непрерывных сегментов данных). Как правило, приближение размера партии к numel(T) делает вывод медленнее и ближе к стандартной нестохастической вариационной оценке. Напротив, уменьшение размера пакета сделает вывод более быстрым и менее требовательным к памяти, но потенциально более зашумленным.Здесь мы выбираем размер пакета 15, что означает, что вывод будет учитывать 15 непрерывных сегментов на каждой итерации. Размер пакета 10 или 5 рекомендуется для компьютеров с оперативной памятью менее 32 ГБ. Стохастический вывод попытается использовать пул параллельной обработки в MATLAB по умолчанию. На высокопроизводительном компьютере или для простоты отладки это можно отключить, установив options.parallel = 0. Этот метод удобен для очень больших наборов данных и позволяет выполнять полностью байесовскую оценку, предоставляя полные апостериорные распределения для каждого параметра HMM. .

Вариативность от запуска к запуску

Крайне важно обеспечить стабильность результатов HMM при нескольких запусках вывода. Этот шаг можно оценить, запустив HMM несколько раз и качественно сравнив результаты каждой итерации. Один прогон можно выбрать из альтернатив, взяв вывод с наименьшим значением свободной энергии в конце вывода. Свободная энергия является приближением к свидетельству модели, и поэтому модель с наименьшей свободной энергией может быть принята как модель, которая лучше всего объясняет данные, не становясь слишком сложной.Здесь вывод HMM повторялся десять раз, и анализ продолжался с итерации с наименьшей свободной энергией.

Глобальная временная статистика HMM

После того, как HMM был выведен, мы можем оценить ряд статистических данных, отражающих свойства состояний HMM. Вывод HMM возвращает временной ход апостериорных вероятностей, Gamma, представляющий вероятность того, что состояние включено в каждый момент времени, и vpath, путь Витерби (Bishop, 2006), содержащий взаимоисключающие распределения состояний.Глобальные статистические данные о динамике HMM были оценены по временному ходу Гаммы, поскольку апостериорные вероятности, которые они представляют, не являются взаимоисключающими и потенциально более чувствительны к случаям, когда два или более состояния примерно равновероятны. Во-первых, среднее время жизни (также известное как время пребывания) каждого состояния вычислялось как среднее время, прошедшее между входом в состояние и выходом из него. Во-вторых, относительная занятость вычислялась за все время в наборе данных одного участника как доля времени, проведенного в каждом состоянии.Наконец, длина интервала вычислялась как время, прошедшее между посещениями состояния. Эти показатели были рассчитаны одинаково для обоих вариантов HMM.

Пример кода можно найти в разделе временной статистики файлов hmm_4_envelope_results.m и hmm_5_embedded_results.m, при вычислении используются функции getFractional Occupancy.m, getStateLifeTimes.m и getStateInterval Times.m.

Проверка HMM

HMM очень чувствителен к различиям в дисперсии; независимо от того, возникают ли они из-за динамики основного поведения нейронов, биологических артефактов (например, движения глаз или головы), артефактов сбора данных (таких как скачки датчика, периоды плоских данных или нулей) или различий между сеансами сканирования (шум датчика или усиление).В идеале HMM должен представлять только биологически значимые различия нейронального происхождения, поэтому при предварительной обработке и нормализации данных необходимо соблюдать особую осторожность. Артефакты или различия в шуме, которые, как мы обычно ожидаем, будут «усредняться» в испытаниях или сеансах, могут по-прежнему приводить к значительным искажениям в выводах НММ; если состояние описывает артефакт, оно не может способствовать описанию динамики нейронов.

Следующие практические проверки выполняются на временной статистике HMM, чтобы определить, описываем ли мы артефакты данных или дисперсию между сеансом и предметом:

1.Состояния, описывающие артефакты или характерный для сеанса шум, скорее всего, будут демонстрировать необычную временную статистику. Если общая относительная занятость или время жизни для одного или нескольких состояний сильно отличаются от других состояний, то они могут описывать артефакты. Это может быть подтверждено ручной проверкой необработанных временных рядов в течение периодов, для которых состояние включено.

2. Точно так же временная статистика состояний должна быть относительно согласованной для сеансов и участников. Если один сеанс (или участник) описывается одним состоянием, вполне вероятно, что характерная для сеанса разница в усилении или шуме определяет ход состояния во времени.Если это так, то мы должны проверить, что данные должным образом нормализованы в рамках сеансов перед конкатенацией.

На практике эти проверки должны быть завершены после того, как HMM будет выведен для нового набора данных, чтобы идентифицировать любые оставшиеся артефакты, которые затем можно удалить, а HMM повторно вывести. Как только этот процесс будет завершен, мы можем быть уверены, что HMM сосредоточен на соответствующей динамике, а не на ложных источниках шума. В настоящем наборе данных эти проверки использовались для повторной настройки параметров, используемых при автоматическом отклонении плохих сегментов и компонентов ICA.

Временная статистика HMM, вызванная задачей

Чтобы увидеть, показывает ли временной ход состояния HMM, который был выведен неконтролируемым образом без знания временных параметров задачи, зависимости задач, мы выполняем анализ, аналогичный связанному с событием потенциалу/полю во временном ходе Гаммы. (т. е. апостериорная вероятность каждого состояния в каждый момент времени). В частности, непрерывные временные ходы апостериорной вероятности, представляющие вероятность того, что состояние включено в каждый момент времени, были отнесены к эпохе вокруг предъявления стимула, а затем усреднены по испытаниям для каждого участника.Результирующая вызванная фракционная занятость представляет собой долю испытаний, в которых НММ находился в заданном состоянии для каждого момента времени в пределах эпохи.

Вызванная фракционная занятость была нормализована по базовому периоду (от -130 до -30 мс до появления объекта), а вызванная после стимула фракционная занятость была передана в двухуровневую GLM. GLM первого уровня сопоставляет вызванную фракционную занятость между испытаниями в каждый момент времени для каждого участника с использованием матрицы дизайна испытаний, а второй уровень вычисляет эффект для участников на групповом уровне, при этом моделируя дисперсию между субъектами как случайный эффект.

GLM первого уровня имеет матрицу плана с четырьмя регрессорами: постоянным вектором, представляющим среднее значение, и тремя регрессорами, представляющими каждый тип испытаний путем выбора испытаний каждого типа из условий известного лица, незнакомого лица и зашифрованных лиц. Три регрессора состояния были понижены до установки GLM. Оценки параметров для этих предикторов суммируются с тремя сравнениями оценок параметров (COPE). Из результирующих оценок параметров вычисляются одно среднее значение COPE и два дифференциальных контраста.Один контраст между лицами и перемешанными лицами, а второй – между известными и незнакомыми лицами.

Оценки первого уровня были перенесены на групповой уровень, где средние значения каждого из COPE первого уровня были подобраны для участников с VARCOPE первого уровня, включенными в качестве термина со смешанными эффектами. Статистическую значимость на уровне группы оценивали с использованием непараметрических перестановок путем смены знака (Nichols and Holmes, 2002; Winkler et al., 2014). Была рассчитана тысяча перестановок с максимальной статистикой по времени и состояниям для корректировки множественных сравнений.Момент времени считался значительно отличающимся от исходного, если его групповой уровень преодоления превышал 95 -й процентиль нулевого распределения. Эти статистические процедуры снова представляют собой проверку нулевой гипотезы о том, что распределение COPE первого уровня для каждого контраста имеет нулевое среднее значение. Это стандартный подход для групповой статистики в нейровизуализации (Winkler et al., 2014; O’Neill et al., 2015, 2017a). Другие установленные статистические подходы также могут быть применены к временным графикам гаммы эпох, например, статистика временной блокировки Fieldtrip.

Пространственные карты и связь

Пространственное распределение мощности или связности может быть оценено непосредственно из подобранных распределений для конкретных состояний в модели наблюдения. Например, если у нас есть многомерная нормальная модель наблюдения, соответствующая среднему значению и ковариации огибающих мощности, мы можем принять ожидание этих распределений как характеристическую мощность и функциональную связность (в форме корреляций мощности). Это обеспечивает абсолютное значение для каждого измерения модели наблюдения, которое выделяет функции, лежащие в основе вывода.Этот метод был применен к результатам AE-HMM для создания карт средней активации по состоянию непосредственно из значений в модели наблюдения. В частности, пространственные карты из AE-HMM рассчитываются непосредственно из модели наблюдения с учетом апостериорного распределения среднего значения огибающей для каждого штата и участка. Выведенные параметры этих распределений содержатся в hmm.state. Пример вычисления можно найти в разделе «Карты средней активации» hmm_4_envelope_results.м.

Мы также можем оценить характеристики состояния постфактум путем вычисления метрик во все моменты времени, когда посещается конкретное состояние. Это требует больших вычислительных ресурсов, чем прямое описание с помощью модели наблюдения, но позволяет использовать широкий спектр дескрипторов состояния помимо информации, непосредственно доступной в модели наблюдения. Этот подход использовался для оценки мощности и кросс-спектральной плотности в зависимости от состояния по результатам Embedded HMM.Для оценки мощности и когерентности фазовой синхронизации на основе необработанных данных, взвешенных по апостериорной вероятности каждого состояния, в соответствии с методом, описанным в (Vidaurre et al., 2016, 2017b), использовался многоуровневый конус по состояниям. Это повторялось для каждого состояния и каждой посылки и использовалось в качестве основы для карты мощности всего мозга или сетевого анализа Coherence (Nunez et al., 1997).

Спектры для конкретных состояний рассчитываются для анализа TDE-HMM в разделе Statewise Spectra файла hmm_3_embedded_estimation.m. При этом используется функция hmmspectramt для вычисления многоконусного спектра для каждой посылки и состояния отдельно для каждого участника.Они визуализируются в файле hmm_5_embedded_results.m.

Спектральные моды

Мощность и поперечная спектральная плотность по всей парцелляции были рассчитаны из спектрального диапазона 1–40 Гц для каждого состояния. Чтобы облегчить визуализацию, спектральные моды затем вычисляются путем вычисления неотрицательной матричной факторизации (NNMF) по оценкам PSD. Факторизация выполняется по всем узлам, соединениям, состояниям и участникам. Это было вычислено по 500 повторениям алгоритма чередующихся наименьших квадратов, реализованного в MATLAB Statistics Toolbox (Berry et al., 2007). Это основанный на данных подход к спектральной факторизации, позволяющий избежать установки произвольных интересующих частотных диапазонов. NNMF вычисляет приближение низкого ранга к полному решению. Поскольку эта модель не определена однозначно, результаты могут меняться при повторных запусках. Поэтому, чтобы убедиться, что результирующие спектральные моды можно интерпретировать как отдельные полосы частот, NNMF повторялся двадцать раз, и в качестве окончательного результата выбирались результаты, спектры которых лучше всего аппроксимировались одиночными распределениями Гаусса.Это гарантирует, что для визуализации состояний HMM используется факторизация с приблизительно унимодальными спектрами. Четыре спектральные моды приблизительно соответствуют тета-, альфа-, бета- и низкогамма-диапазонам (см. центральный столбец на рис. 5). Затем для каждого спектрального фактора были оценены пространственные карты по состояниям и сети когерентности, а также установлены пороговые значения для визуализации с использованием подхода GMM, описанного выше.

NNMF вычисляется в разделе Spectral Mode NNMF файла hmm_5_embedded_results.m с помощью функции utils.run_nnmf.m.

NNMF — это необязательный шаг, который позволяет избежать спецификации априорных полос частот , однако пользователь может выбрать работу в определенных полосах частот, если это необходимо. Это достигается путем индексирования частотного измерения в переменных psd или coh, созданных с помощью оценки с несколькими конусами в hmm_3_embedded_estimation.m. Этот подход применяется для построения «широкополосных» (1–30 Гц) сетевых графиков на рисунке 4.

Сети когерентности с фазовой синхронизацией были настроены для визуализации с использованием гауссовской смешанной модели (GMM), как описано в (Vidaurre et al., 2017б). Это берет распределение всех сил связи и моделирует его как смесь двух гауссианов, соответствующих одной совокупности с типичными силами связи, и совокупности с силой связи, которая имеет необычно высокие значения. В результатах показаны только связи, которые с большей вероятностью были взяты из гауссовой кривой, представляющей совокупность связей с высоким значением (с более высоким средним значением). Если распределение хорошо описывается одной гауссианой, мы не показываем никаких связей.Это реализовано в файле teh_graph_gmm_fit.m и используется в конце раздела спектрального режима NNMF файла hmm_5_embedded_results.m.

Результаты

Огибающая амплитуды HMM

Огибающая амплитуды HMM выводится на основе динамики амплитуды и может идентифицировать состояния, характеризующиеся наличием различных многозонных пространственных паттернов амплитуды и/или амплитудных корреляций.

Глобальная временная статистика

Глобальные временные свойства HMM проверяются с помощью динамики состояний и апостериорных вероятностей.Доля занятости, среднее время жизни и время интервала суммированы на рисунках 3A-C. При осмотре мы можем видеть, что временные свойства состояний относительно непротиворечивы. Среднее время жизни составляет около 100 мс, а средний интервал составляет около 500–1000 мс, что согласуется с предыдущей литературой (Baker et al., 2014). Единственным исключением является состояние 1, которое имеет гораздо более длительный интервал времени около 2,5 с, что согласуется с его меньшей занятостью.

РИСУНОК 3. Сводка результатов для огибающей амплитуды HMM.Правый столбец показывает общую временную статистику, рассчитанную на основе непрерывных данных без учета структуры задачи. Показаны частичная занятость (A) , время жизни (B) и время интервала (C) . В средней колонке показаны результаты анализа GLM на уровне группы, рассчитанные на основе частичной занятости, вызванной задачей. (D) Показывает среднее изменение занятости во всех испытаниях по сравнению с исходным уровнем. Периоды значительных изменений обозначены сплошной линией в нижней части графика с цветовой кодировкой состояния. (E) Результат дифференциального контраста между стимулами Face и Scramble Face. (F) Результаты дифференциального контраста между стимулами «Знаменитое» и «Незнакомое лицо». (G) Карты средней активации для шести состояний, извлеченные из моделей наблюдения HMM. Активация в каждом состоянии является z-преобразованием.

Несмотря на то, что все выводы HMM были слепы к какой-либо информации о времени выполнения задачи или структуре данных, динамика состояния, возможно, по-прежнему фиксировала изменения, относящиеся к задаче.Их можно восстановить путем вычисления апостериорных вероятностей каждого состояния и усреднения по испытаниям для каждого момента времени в эпохе, чтобы создать вызванную задачей дробную занятость. Затем анализ, вызванный задачей, может продолжаться для каждого состояния на основе апостериорной вероятности каждого состояния. Результаты двухуровневого GLM-анализа экспериментальных апостериорных вероятностей временных курсов состояний HMM можно увидеть на рисунках 3D-F. Горизонтальные полосы указывают периоды времени, которые показывают значительное увеличение вероятности после перестановок с изменением знака с максимальной статистической коррекцией множественных сравнений.Все состояния показывают некоторую степень модуляции в их занятости после начала стимула. Сосредоточимся на состояниях, заполняемость которых возрастает. Поскольку вероятность каждого состояния должна в сумме равняться единице в любой момент времени, увеличение вероятности одного состояния приведет к уменьшению одного или нескольких других.

На рисунке 3G показана пространственная карта огибающей средней амплитуды по всем участкам в каждом штате, это принято как ожидание апостериорного распределения среднего огибающей в модели наблюдения.Как и в предыдущем применении HMM оболочки (Baker et al., 2014), эти пространственные карты показывают интерпретируемый набор сетей. Поскольку сети в этом исследовании основаны на данных в контексте задачи, они не показывают точного соответствия с сетями в состоянии покоя, как показано в (Baker et al., 2014). Вместо этого они отражают сети, связанные с требованиями к обработке, налагаемыми задачей визуального принятия решений, включающей двигательную реакцию.

Затем мы сосредоточимся на отдельных состояниях, демонстрирующих значительное увеличение занятости по сравнению с периодом до стимула.

Ранняя затылочная реакция

Состояние 4 показывает самое раннее увеличение занятости, вызванной заданием, с пиком примерно через 150 мс после начала стимула с увеличением занятости примерно на 13% (рис. 3D). Ни один из контрастов условий между лицами и зашифрованными лицами не показывает значительного изменения занятости (рис. 3E, F), хотя контраст лиц> зашифрованных лиц показывает небольшое увеличение в течение того же временного окна. Это состояние характеризуется высокими значениями огибающей средней амплитуды в затылочной коре по сравнению с другими состояниями (рис. 3G).Учитывая время и пространственное распределение мощности этого состояния, оно, вероятно, отражает раннюю визуальную обработку стимулов.

Фронтальная реакция

Состояние 5 имеет устойчивое увеличение занятости в течение последней части эпохи, между 350 и 800 мс (рис. 3D). Увеличение достигает значимости примерно через 100 мс после пика состояния 4 и падает ниже порогового значения ко времени среднего отклика в 932 мс. Контраст между лицами и зашифрованными лицами показывает, что стимулы для лица имеют большую занятость, чем зашифрованные лица между 500 и 700 мс после начала стимула (рис. 3E).Кроме того, контраст между известными и незнакомыми лицами показывает, что известные лица приводят к большей занятости в состоянии 5, чем незнакомые лица, в течение того же временного окна, что и предыдущие контрасты, хотя величина эффекта намного меньше. Состояние 5 характеризуется высокими значениями средних амплитуд огибающей в лобной доле по сравнению с другими состояниями (рис. 3G).

Состояния, не отвечающие на задачи

Несмотря на отсутствие каких-либо существенных изменений в занятости при привязке к началу стимула, остальные состояния по-прежнему характеризуют значимые сети, связанные с общей динамикой мозга, независимо от интересующей задачи.Состояние 2 связано с высокими конвертами в затылочных и лобных долях; и показывает небольшое, незначительное увеличение занятости примерно через 100 мс после начала стимула. Состояние 3 показывает левополушарную латерализованную лобно-височную сеть, чья занятость, вызванная заданием, аналогична состоянию 5.

Встроенный HMM с временной задержкой

Встроенный HMM с временной задержкой используется на необработанных графиках времени, а не на графиках огибающей, как в случае с HMM Amplitude Envelope. Кроме того, у него есть возможность идентифицировать состояния, которые имеют различные многозонные спектры и/или сети фазовой синхронизации.

Глобальная временная статистика

Как и в случае с огибающей амплитуды HMM, мы можем исследовать временные графики состояний, чтобы охарактеризовать их глобальную динамику (рис. 4A–C). Все шесть состояний имеют одинаковую относительную заселенность около 15–20%, при этом состояние 2 встречается реже, чем остальные пять состояний. Время жизни состояний Time Delay Embedded HMM в среднем составляет от 50 до 100 мс, что немного быстрее, чем у Amplitude Envelope HMM. Это отражение более быстрой динамики в необработанных временных отрезках, которые теряются при вычислении огибающих амплитуды/мощности.Среднее время интервала составляет около 500 мс, за исключением состояния 2, для повторного возникновения которого требуется около 1–2 с, что согласуется с его более низкой глобальной занятостью.

РИСУНОК 4. Сводка результатов для встроенного HMM с временной задержкой. Обратите внимание, что эти результаты оцениваются независимо от результатов на рис. 3. В правом столбце показана общая временная статистика, оцененная на основе непрерывных данных без учета структуры задачи. Показаны частичная занятость (A) , время жизни (B) и время интервала (C) .В средней колонке показаны результаты анализа GLM на уровне группы, рассчитанные на основе частичной занятости, вызванной задачей. (D) показывает среднее изменение занятости во всех испытаниях по сравнению с исходным уровнем. Периоды значительных изменений обозначены сплошной линией в нижней части графика с цветовой кодировкой состояния. (E) результат дифференциального контраста между стимулами Face и Scrambled Face. (F) результаты дифференциального контраста между стимулами «Знаменитое» и «Незнакомое лицо». (G) Средние карты активации и сети когерентности для шести состояний, извлеченные из постфактум множественной оценки конусности. Эти результаты отражают активацию широкополосной связи в каждом штате и имеют z-оценку для участков.

Как и в случае HMM Amplitude Envelope, динамика задачи по состояниям восстанавливается путем вычисления апостериорных вероятностей временного хода каждого состояния и вычисления двух приближений GLM первого уровня, первое из которых изолирует общее среднее, а второе вычисляет контрасты между Стимулы «Лицо» и «Скремблированное лицо», а также стимулы «Знаменитое и незнакомое лицо».Эти результаты можно увидеть на (рис. 4D-F). В отличие от амплитудной огибающей HMM, здесь мы описываем состояния в полном частотном разрешении, вычисляя мощность и взаимную спектральную плотность, используя мультитапер на необработанных данных, взвешенных по апостериорным вероятностям состояний. Карты широкополосной спектральной плотности мощности можно увидеть на рисунке 4G.

Далее мы описываем отдельные состояния, которые показывают важные ответы на задачи.

Ранняя затылочная реакция

Состояние 1 имеет значительное увеличение занятости в испытаниях примерно через 150 мс после начала стимула (рис. 4D), это увеличение больше для лиц, чем для стимулов с зашифрованными лицами (рис. 4Е), но существенно не различается для известных и незнакомых лиц. (Рисунок 4F).PSD показывает, что состояние 1 имеет относительно большие широкополосные PSD и когерентность в затылочных долях. Это состояние в целом похоже на состояние 4 в HMM конверта, но теперь мы можем разрешить когерентность и значительную разницу между условиями стимула.

Лобно-височная реакция

Вскоре после затылочной реакции состояние 5 показывает увеличение занятости, вызванной заданием. Эта повышенная вероятность сохраняется от 200 до примерно 800 мс (рис. 4D), увеличение значительно больше для лиц, чем для стимулов с зашифрованными лицами, примерно через 190 мс после начала стимула (рис. 4Е), эта разница очень кратковременна по сравнению с устойчивое увеличение среднего значения в разных условиях, что позволяет предположить, что начало состояния 5 может быть раньше для стимулов Face.Нет существенной разницы между известными и незнакомыми лицами (рис. 4F). Состояние 5 характеризуется лобно-височным распределением мощности с пиком в височном полюсе правого полушария (рис. 4G). В огибающей HMM нет эквивалентного состояния, которое показывает затылочную реакцию только в течение 200 мс после начала стимула.

Фронтальная реакция

Состояние 3 показывает устойчивое увеличение вызванной задачей занятости между 300 и 800 мс (рис. 4D). Занятость этого состояния больше для стимулов «Лицо», чем «Зашифрованное лицо» между 550–700 мс (рис. 4E) и на короткое время больше для известных, чем для незнакомых лиц около 750–800 мс (рис. 4F).Распределение мощности этого состояния локализует его в пределах лобных долей. Это состояние похоже на состояние 5 в амплитудной огибающей HMM.

Реакция двигателя после движения

Наконец, состояние 6 имеет повышенную занятость, начиная с 1300 мс после начала стимула (рис. 4D). Важно отметить, что это происходит примерно через 400 мс после среднего времени отклика от нажатия кнопки, что совпадает с ожидаемым временем бета-отскока после движения. Распределение мощности в состоянии 6 показывает мощность в моторной коре левого полушария и теменной доле правого полушария (рис. 4G).Этот ответ не показывает существенной разницы ни для одного из контрастов условий.

Состояния, не отвечающие на задачу: Состояния 2 и 4 не показывают каких-либо значительных изменений в вызванной задачей занятости (рис. 4D) или в любом из контрастов условий (рис. 4E, F). Они соответствуют латеральному затылочному и моторному состоянию соответственно.

Состояние разрешенной частоты Описание

До этого момента мы рассматривали только широкополосный спектральный состав состояний HMM, однако известно, что корреляции мощности и когерентность в сетях MEG различаются по частоте (Hipp et al., 2012). Затем мы разбиваем состояния реакции на задачу, чтобы описать их частотный состав в качестве дополнения к результатам на рисунке 4. NNMF используется для идентификации режимов в спектрах мощности для всех участников и узлов. Поскольку эта факторизация не поддается однозначной идентификации, она выполнялась несколько раз, пока результирующие моды не стали унимодальными, чтобы гарантировать, что результаты легко интерпретируются, эффективно накладывая предварительное предположение, что мы хотели идентифицировать моды, которые действительно были унимодальными. На рис. 5 представлена ​​сводка мощности и фазовой синхронизации состояний отклика на задачу из встроенного HMM с временной задержкой по трем идентифицированным режимам NNMF, которые в целом соответствуют низкочастотному, альфа- и бета-диапазонам.

РИСУНОК 5. Карты мощности со спектральным разрешением и графики когерентности сети для четырех состояний реагирования на задачу во встроенном HMM с временной задержкой. A показывает мощность, ограниченную диапазоном, для состояния 1, которое показало раннее увеличение занятости, вызванной задачей. Верхний, средний и нижний ряды показывают мощность и возможности подключения для низких, альфа- и бета-диапазонов соответственно. (B–D) показывают ответы для трех других состояний отклика на задачу с тем же макетом, что и (A) . (B,C) показывают, что большая часть мощности и связи в состояниях 3 и 5 приходится на низкие частоты в лобной коре. Наконец, (D) показывает, что моторное состояние 6 с более поздним ответом характеризуется высокой мощностью моторной коры.

Мощность и когерентность в состоянии 1 находятся почти исключительно в альфа-диапазоне (рис. 5А). Напротив, состояния 3 и 5 характеризуются низкочастотной мощностью и когерентностью в лобных долях (рис. 5В, С). Наконец, моторная активация в состоянии 6 наиболее сильна в пределах бета-диапазона (рис. 5D).

HMM Восстановленные частотно-временные характеристики

Поскольку встроенный HMM с временной задержкой предоставляет нам временной ход и спектр для каждого состояния, мы можем использовать его для построения альтернативы стандартным графикам время-частота, вызванным задачей. На рисунке 6 показана сводка отклика TF, оцененного с помощью вейвлет-преобразования с 5 циклами и суммы внешнего произведения по состояниям занятости, вызванной задачей, и PSD состояния. Реконструированный с помощью HMM отклик TF можно рассматривать как регуляризованный (или аппроксимацию низкого ранга) полного графика TF, и он отражает динамику, представленную HMM.Обратите внимание, что вызванная заданием занятость одинакова для каждой посылки, разница между посылками определяется спектром, который оценивается для каждой посылки и состояния с использованием мульти-конусности.

РИСУНОК 6. Частотно-временные отклики от двух посылок, оцененные с помощью вейвлет-преобразования или построенные с помощью вызванных задачей состояний занятости и спектров мощности по состояниям. (A) Вейвлет с 5 циклами и построенный HMM график время-частота для временного хода участка затылочного полюса.Спектры по состояниям показаны на левом подграфике, а загруженность, вызванная заданием, — на нижнем подграфике. Общая частотно-временная характеристика строится из внешнего произведения этих векторов, суммированных по состояниям. (B) Вейвлет-преобразование с 5 циклами и построенный HMM график время-частота для участка моторной коры.

Реконструированные с помощью HMM отклики TF способны реконструировать наиболее характерные черты вейвлет-графиков. На рис. 6А показан ответ в пределах затылочного полюса.График HMM может характеризовать раннее увеличение альфа, за которым следует десинхронизация и отскок примерно через 1300 мс после начала стимула (рис. 6B). В первую очередь это связано с альфа-мощностью и ранним изменением занятости, вызванным заданием, в состоянии 1. Напротив, ответ в теменной коре не показывает сильного вызванного ответа (рис. 6C). Вместо этого он характеризуется более устойчивым увеличением низкочастотной или тета-мощности между началом стимула и нажатием кнопки, за которым следует отскок бета-мощности.HMM может реконструировать эти модели активности, используя состояния 5, которые связаны с низкочастотной мощностью в этом пакете; и состояние 6, которое показывает бета-пик (рис. 6D).

Обсуждение

Скрытые марковские модели могут описывать динамику переключения крупномасштабных сетей мозга в коротких, когнитивно значимых временных масштабах. Здесь мы обрисовываем в общих чертах, как HMM может обеспечить основу для описания пробных усредненных изменений индуцированной мощности в данных MEG задачи. Важно отметить, что HMM может описывать динамику, возникающую либо из-за устойчивого увеличения колебательной мощности, либо из-за увеличения скорости или амплитуды переходной пачечной активности.Это богатое описание быстрой сетевой динамики в сетях мозга применимо как в быстрых временных масштабах, так и в крупномасштабных сетях мозга. Настоящие результаты показывают, что быстрое переключение между большими сетями мозга, оцениваемое без знания какой-либо структуры задачи, может нести соответствующую структуру задачи и обеспечивать подробное описание того, как мозг решает задачу путем динамической реорганизации крупномасштабных сетей мозга. AE-HMM и TDE-HMM дают в целом согласованные результаты, хотя TDE-HMM, работающий с необработанными временными рядами, а не разрушающийся широкополосной огибающей, непосредственно чувствителен к спектральному содержанию и способен дать более подробное описание структура задачи с более высоким временным разрешением, включая фазовые отношения между несколькими областями.

Статистическая оценка

Статистическое тестирование динамических сетей может привести к комбинаторному взрыву тестов по соединениям, времени и экспериментальным условиям. В электрофизиологических данных частота часто становится существенным дополнительным измерением. Это приводит как к трудностям в установлении и обобщении наиболее заметных эффектов в данных, так и к обеспечению надлежащего выполнения коррекции множественных сравнений. HMM помогает решить обе эти проблемы. Модели наблюдения за состоянием, естественно, предоставляют высокоуровневые сводки данных, и статистические данные могут выполняться для ограниченного числа временных курсов состояний, а не для отдельных пакетов, соединений и частот.Таким образом, HMM может описывать сложные динамические сети понятным, интерпретируемым и статистически достоверным и эффективным способом.

Переходные состояния и скачкообразные колебания

Структура, вызванная задачей, в этой статье возникает из-за определения временных диаграмм состояний HMM после вывода временных диаграмм состояний без знания событий задачи или времени. Результирующие занятости, вызванные задачей, являются плавными и часто подразумевают устойчивые изменения занятости на протяжении всей эпохи задачи, но они построены из переходных состояний, которые дискретны на уровне одного испытания.Например, состояние 5 в TDE-HMM показывает устойчивое увеличение частичной занятости, вызванной заданием, продолжительностью около 600 мс, начиная со 175 мс после начала стимула. Тем не менее, среднее время жизни каждого посещения состояния для состояния 5 составляет около 80 мс. Этот результат согласуется с недавней работой, которая предполагает, что частотно-временные отклики, вызванные заданием, возникают из-за коротких всплесков колебаний, которые кажутся устойчивыми только после того, как мы усредним результаты испытаний (Shin et al., 2017). Эта взрывная перспектива предполагает, что некоторые нейронные колебания возникают из-за переходных событий, которые могут быть лучше охарактеризованы их скоростью или продолжительностью, а не абсолютной мощностью.Действительно, такие параметры имеют когнитивное значение для различных модальностей данных (Shin et al., 2017). Кроме того, глубокая стимуляция мозга, избирательно нацеленная на кратковременные всплески бета-мощности, превосходит тоническую стимуляцию в уменьшении двигательных нарушений при болезни Паркинсона (Tinkhauser et al., 2017). В этом отношении НММ — по своей дискретной природе на уровне единичного испытания — может помочь раскрыть такие механизмы, как колебательный всплеск, которые до сих пор были скрыты в средних значениях, выполненных с помощью обычного частотно-временного анализа.

HMM в отношении раздвижных окон и ICA

Скрытое марковское моделирование устраняет некоторые ограничения подходов скользящего окна для оценки динамической функциональной связности (O’Neill et al., 2017a). В то время как методы скользящего окна оценивают связность в рамках коротких однородных сегментов данных, охватывающих непрерывный временной ряд, HMM эффективно и без присмотра разлагает данные, выводя адаптивные сегменты данных для каждого состояния и оценивая связность для всех посещений этого состояния.Это устраняет необходимость предварительного указания длины окна и необходимость в том, чтобы окна были достаточно длинными для надежной оценки крупномасштабного функционального коннектома. Вместо этого особенности этих окон (например, распределение времени жизни и т. д.) сами по себе становятся интересными свойствами; они доступны анализу и могут иметь функциональное значение.

Хотя мы предполагаем, что HMM помогает преодолеть некоторые ограничения подходов скользящего окна, очевидно, что подходы скользящего окна по-прежнему важны и полезны.Это включает в себя работу в медленных масштабах времени, для которых требование использования более длинных окон не является запретительным; и при работе с метриками функциональной связности, которые не могут быть прямо представлены в виде генеративной модели в HMM.

Другим альтернативным подходом к динамике сети является временная оценка ICA, которая идентифицирует компоненты в наборе данных на основе их временной независимости. Недостатком ICA является то, что стандартные компоненты ICA основаны исключительно на пространственных характеристиках.Вместо этого состояния HMM представляют собой распределения вероятностей, которые могут фиксировать в данных богатые спектральные свойства, включая информацию о мощности и фазе. Это случай встроенного HMM и HMM-MAR. Таким образом, HMM обеспечивает более мощный подход к характеристике спектрально определенных сетей в электрофизиологических данных.

Ограничения

Выбор парцелляции является важным этапом предварительной обработки; парцелляция — это уменьшение пространственной размерности, которое делает моделирование сети HMM более податливым и устойчивым к небольшим пространственным вариациям среди участников.Выбор атласа имеет решающее значение; он определяет выборку в пространстве и идеально отражает эффективное разрешение базового исходного решения. Здесь мы использовали парцелляцию коры из (Colclough et al., 2015). Эта парцелляция из 39 областей ранее использовалась для надежной оценки крупномасштабных сетей статической функциональной связности в MEG (Colclough et al., 2017, 2016). Использование такой относительно грубой парцелляции согласуется с данными о том, что эффективная размерность исходного пространства MEG (после Maxfiltering) составляет приблизительно 64 (Taulu and Simola, 2006), а также с результатами адаптивного подхода к парцелляции (Farahibozorg et al., 2018). Тем не менее, изучение определения «оптимальных» функциональных парцелляций является активной областью исследований как в фМРТ, так и в МЭГ (Glasser et al., 2016; Farahibozorg et al., 2018). Обратите внимание, что код предварительной обработки может легко использовать другую парцелляцию, введя другой файл nifti в вызов ROInets.get_node_tcs в hmm_1_preprocessing.m. Однако следует отметить, что количество пакетов должно быть меньше, чем ранг данных (который в нашем случае был ∼60 после шумоподавления Maxfilter и ICA), чтобы работала коррекция пространственной утечки, и что, безусловно, является разумным. ограничение применяется независимо.

HMM делает ряд допущений, чтобы гарантировать, что вывод будет поддающимся обработке. Во-первых, мы предполагаем фиксированное количество состояний (K). Цель состоит не в том, чтобы установить «правильное» количество состояний, а в том, чтобы определить число, которое обеспечивает описание набора данных с полезной степенью детализации. Это аналогично выбору количества компонентов в разложении ICA. Тем не менее, как и в ICA, необходимо позаботиться о том, чтобы результаты были достаточно устойчивыми к выбору K. Здесь мы следовали подходу, описанному в (Baker et al., 2014), которые исследовали сетевые карты из ряда вариантов K. Увеличение K выше 6 не изменило топологии наиболее заметных состояний или их профилей задач. Для простоты в этом учебном документе этот тест был выполнен на конверте HMM и применен как к AE-HMM, так и к TDE-HMM.

Еще одно основное допущение в HMM состоит в том, что состояния являются взаимоисключающими, т. е. только одно состояние может быть активным в один момент времени. Это может быть потенциально нежелательно при описании динамики мозга, в котором несколько сетей часто работают параллельно.Однако используемая здесь байесовская реализация вывода HMM обеспечивает апостериорные вероятности каждого состояния в каждый момент времени, которые также возвращаются в переменной Gamma. Эти апостериорные вероятности не исключают друг друга и могут определять моменты времени, когда два или более состояния равновероятны. Кроме того, стоит отметить, что сетевое мультиплексирование также может быть реализовано в более медленных масштабах времени, например, посредством временной корреляции скорости появления частичных заполнений состояний в более медленных масштабах времени.Обращение к информации, содержащейся во временных диаграммах состояний в различных временных масштабах, является важной областью будущих исследований.

Будущая работа с HMM

HMM, представленные в этой статье, предназначены для изучения состояний всего мозга во время непрерывной записи данных, которые затем опрашиваются для изучения динамики задач в зависимости от состояния. Таким образом, результаты сосредоточены на крупномасштабных тенденциях в силе и функциональной связности во время задачи, что приводит к сетям, описывающим такие эффекты, как ранний альфа-ответ в затылочной коре или бета-отскок после движения в моторной коре.Более тонкие эффекты в данных могут быть исследованы с помощью выбора дизайна, основанного на гипотезах, при настройке HMM. Например, HMM можно вывести на основе парцелляции, ограниченной затылочной корой, для дальнейшего изучения состояний, связанных с обработкой изображений. Точно так же вывод HMM может быть ограничен по времени, чтобы делать выводы о состояниях только из эпох, представляющих интерес в рамках задачи.

Мы также можем адаптировать ограничения модели наблюдения HMM или указать временной курс для изучения конкретного вопроса.Для этих анализов может потребоваться дополнительный код и этапы анализа, которые здесь не описаны, но потенциально представляют интерес для ряда когнитивных и клинических приложений. Например, HMM может быть выведен на одном наборе данных, чтобы идентифицировать набор моделей наблюдения, определяющих состояния. Затем эти состояния можно зафиксировать, а курсы состояний во времени вывести из второго набора данных. Другой альтернативой является ограничение порядка государственных посещений и изменение только их продолжительности. Этот подход был применен в (Baldassano et al., 2017) для выявления индивидуальных различий в структуре событий при просмотре или воспроизведении видеопоследовательностей. Наконец, HMM, выведенный в этой рукописи, не контролируется в отношении структуры задач и условий, однако вывод может быть настроен для выполнения контролируемого обучения. Мы можем вывести HMM, состояния которого позволяют максимально расшифровать условия задачи или поведенческие характеристики.

Подводя итог, мы представили конвейер для анализа быстрой динамики в крупномасштабных сетях мозга с использованием HMM.HMM представляет собой гибкую основу для описания индуцированных изменений мощности в наборах электрофизиологических данных и дает представление о том, как сглаженные усредненные по пробам ответы могут быть построены из переходных событий всплесков. Полезность структуры HMM в данных задач демонстрируется в очень быстрых вызванных задачами и чувствительных к условиям изменениях частичной занятости состояний; представляющие динамическую функциональную связность в когнитивных временных масштабах.

Заявление об этике

В этом исследовании используются существующие данные нейровизуализации, которые находятся в свободном доступе в Интернете.Набор данных опубликован в Интернете, а подробности о соответствующих этических процедурах см. здесь: Wakeman and Henson (2015).

Вклад авторов

AQ и MW разработали исследование. AQ и RA провели анализ данных и организовали сценарии для обмена. AQ, DV, RA, RB, AN и MW написали рукопись.

Финансирование

Это исследование было поддержано Оксфордским центром медицинских биомедицинских исследований NIHR, стратегической премией Wellcome Trust (грант 098369/Z/12/Z), наградами Wellcome Investigator Awards для MW (106183/Z/14/Z) и AN (104571/Z). /14/Z), партнерский грант MRC MEG UK (MR/K005464/1) и Джеймс С.Совместная премия Фонда Макдоннелла за понимание человеческого познания (220020448). Центр интегративной нейровизуализации Wellcome поддерживается основным финансированием Wellcome Trust (203139/Z/16/Z).

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Сноски

  1. https://ohba-анализ.github.io/osl-docs/
  2. https://github.com/OHBA-analysis/HMM-MAR
  3. https://osf.io/ugjbr/
  4. https://openfmri.org/dataset/ds000117/
  5. https://github.com/OHBA-analysis/HMM-MAR/wiki/User-Guide#-hmm-mar-model-estimation
  6. https://github.com/OHBA-analysis/HMM-MAR/wiki/User-Guide#struct
  7. http://www.fieldtriptoolbox.org/development/cluster_permutation_timelock

Каталожные номера

Бейкер, А.P., Brookes, M.J., Rezek, I.A., Smith, S.M., Behrens, T., Probert Smith, P.J., et al. (2014). Быстрые переходные сети в спонтанной активности мозга человека. eLife 3:e01867. doi: 10.7554/eLife.01867

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Бальдассано, К., Чен, Дж., Задбуд, А., Пиллоу, Дж. В., Хассон, У., и Норман, К. А. (2017). Обнаружение структуры событий в непрерывном повествовательном восприятии и памяти. Нейрон 95, 709–721. дои: 10.1016/j.neuron.2017.06.041

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Бил, М.Дж., Гахрамани, З., и Расмуссен, К.Е. (2002). Бесконечная скрытая марковская модель. Доп. Нейронная инф. Обработать. Сист. 14, 577–584.

Академия Google

Берри, М.В., Браун, М., Лэнгвилл, А.Н., Паука, В.П., и Племмонс, Р.Дж. (2007). Алгоритмы и приложения приближенной неотрицательной матричной факторизации. Вычисл. Стат. Анализ данных. 52, 155–173. doi: 10.1016/j.csda.2006.11.006

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Бишоп, К. (2006). Распознавание образов и машинное обучение , 1-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer-Verlag.

Академия Google

Борст, Дж. П., и Андерсон, Дж. Р. (2015). Открытие этапов обработки: анализ данных ЭЭГ со скрытыми полумарковскими моделями. НейроИзображение 108, 60–73. doi: 10.1016/j.neuroimage.2014.12.029

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Брукс, М.J., Woolrich, M., Luckhoo, H., Price, D., Hale, J.R., Stephenson, M.C., et al. (2011). Исследование электрофизиологических основ сетей в состоянии покоя с помощью магнитоэнцефалографии. Проц. Натл. акад. науч. США 108, 16783–16788. doi: 10.1073/pnas.1112685108

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Colclough, G.L., Brookes, M.J., Smith, S.M., and Woolrich, M.W. (2015). Симметричная многомерная коррекция утечки для коннектомов МЭГ. Нейроизображение 117, 439–448. doi: 10.1016/j.neuroimage.2015.03.071

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Colclough, G.L., Smith, S.M., Nichols, T.E., Winkler, A.M., Sotiropoulos, S.N., Glasser, M.F., et al. (2017). Наследуемость мультимодальной связи в деятельности человеческого мозга. eLife 6:e20178. doi: 10.7554/eLife.20178

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Колклаф, Г. Л., Woolrich, M.W., Tewarie, P.K., Brookes, M.J., Quinn, A.J., and Smith, S.M. (2016). Насколько надежны показатели подключения MEG в состоянии покоя? Нейроизображение 138, 284–293. doi: 10.1016/j.neuroimage.2016.05.070

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

de Pasquale, F., Della Penna, S., Snyder, A.Z., Marzetti, L., Pizzella, V., Romani, G.L., et al. (2012). Корковое ядро ​​для динамической интеграции функциональных сетей в мозге человека в состоянии покоя. Нейрон 74, 753–764. doi: 10.1016/j.neuron.2012.03.031

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

де Паскуале, Ф., Пенна, Д.С., Снайдер, А.З., Льюис, К., Мантини, Д., Марзетти, Л., и др. (2010). Временная динамика спонтанной активности МЭГ в сетях мозга. Проц. Натл. акад. науч. США 107, 6040–6045. doi: 10.1073/pnas.03107

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Фарахибозорг, с.-Р., Хенсон, Р. Н., и Хаук, О. (2018). Адаптивные парцелляции коры для реконструированных исходных коннектомов ЭЭГ/МЭГ. Нейроизображение 169, 23–45. doi: 10.1016/j.neuroimage.2017.09.009

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Глассер, М.Ф., Коулсон, Т.С., Робинсон, Э.С., Хакер, К.Д., Харвелл, Дж., Якуб, Э., и соавт. (2016). Мультимодальная парцелляция коры головного мозга человека. Природа 536, 171–178. doi: 10.1038/nature18933

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Хаук, О.и Стенроос, М. (2014). Структура разработки гибких функций перекрестных помех для пространственной фильтрации данных ЭЭГ/МЭГ: DeFleCT. Гул. Карта мозга. 35, 1642–1653. doi: 10.1002/hbm.22279

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Хипп, Дж. Ф., Хавеллек, Д. Дж., Корбетта, М., Сигель, М., и Энгель, А. К. (2012). Крупномасштабная корковая корреляционная структура спонтанной колебательной активности. Нац. Неврологи. 15:884. doi: 10.1038/nn.3101

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Кениг Т., Студер Д., Хабл Д., Мели Л. и Стрик В. К. (2005). Связность мозга в разных временных масштабах, измеренная с помощью ЭЭГ. Филос. Транс. Р. Соц. Лонд. Б. биол. науч. 360, 1015–1023. doi: 10.1098/rstb.2005.1649

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Леманн, Д., и Скрандис, В. (1984). Пространственный анализ вызванных потенциалов у человека – обзор. Прог. Нейробиол. 23, 227–250. дои: 10.1016/0301-0082(84)

-0

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Маррелек, Г., Крайник, А., Дюффо, Х., Пелегрини-Исак, М., Легериси, С., Дойон, Дж., и соавт. (2006). Частичная корреляция для исследования функциональной интерактивности мозга в функциональной МРТ. Нейроизображение 32, 228–237. doi: 10.1016/j.neuroimage.2005.12.057

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Нильсен, С.Ф. В., Шмидт М. Н., Мадсен К. Х. и Мёруп М. (2017). Прогнозная оценка моделей динамической функциональной связности. Нейроизображение 171, 116–134. doi: 10.1016/j.neuroimage.2017.12.084

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Nunez, P.L., Srinivasan, R., Westdorp, A.F., Wijesinghe, R.S., Tucker, D.M., Silberstein, R.B., et al. (1997). Когерентность ЭЭГ: I: статистика, референтный электрод, объемная проводимость, лапласианы, визуализация коры и интерпретация в нескольких масштабах. Электроэнцефалогр. клин. Нейрофизиол. 103, 499–515. doi: 10.1016/S0013-4694(97)00066-7

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

О’Нил, Г. К., Бауэр, М., Вулрич, М. В., Моррис, П. Г., Барнс, Г. Р., и Брукс, М. Дж. (2015). Динамический набор подсетей в состоянии покоя. Нейроизображение 115, 85–95. doi: 10.1016/j.neuroimage.2015.04.030

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

О’Нил, Г.К., Тевари П., Видаурре Д., Лиуцци Л., Вулрич М. В. и Брукс М. Дж. (2017a). Динамика крупномасштабных электрофизиологических сетей: технический обзор. Neuroimage doi: 10.1016/j.neuroimage.2017.10.003 [Epub перед печатью].

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

O’Neill, G.C., Tewarie, P.K., Colclough, G.L., Gascoyne, L.E., Hunt, B.A.E., Morris, P.G., et al. (2017б). Измерение функциональных сетей, связанных с динамическими задачами, с использованием MEG. Нейроизображение 146, 667–678. doi: 10.1016/j.neuroimage.2016.08.061

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Паскуаль-Марки, Р. Д., Бискай, Р. Дж., Бош-Баярд, Дж., Фабер, П., Киношита, Т., Кочи, К., и др. (2017). Ортогонализация инноваций: решение основных проблем «коррекции утечки» ЭЭГ/МЭГ. bioRxiv [Препринт]. дои: 10.1101/178657

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Куинн А., Видаурре Д., Абейсурия Р., Беккер Р., Нобре А.С. и Вулрич М.В. (2018). Динамический сетевой анализ, вызванный задачей, посредством скрытого марковского моделирования. Open Science Framework doi: 10.17605/OSF.IO/UGJBR

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Рабинер, Л., и Хуанг, Б. (1986). Введение в скрытые марковские модели. IEEE Signal Process Mag. 3, 4–16. doi: 10.1109/MASSP.1986.1165342

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Резек И.и Робертс, С. (2005). «Ансамбль скрытых марковских моделей с расширенной плотностью наблюдений для анализа биосигналов», в Вероятностное моделирование в биоинформатике и медицинской информатике, расширенная обработка информации и знаний , редакторы Д. Хасмайер, Д. Ричард и Р. Стивен (Лондон: Springer), 419–450. дои: 10.1007/1-84628-119-9_14

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Рознер, Б. (1983). Процентные баллы для обобщенной процедуры ESD со многими выбросами. Технометрика 25, 165–172.дои: 10.2307/1268549

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Шин, Х., Лоу, Р., Цуцуи, С., Мур, К.И., и Джонс, С.Р. (2017). Скорость переходных событий бета-частоты предсказывает поведение в зависимости от задач и видов. eLife 6:e29086. doi: 10.7554/eLife.29086

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Таулу, С., и Симола, Дж. (2006). Метод пространственно-временного пространственного разделения сигналов для подавления близлежащих помех в измерениях MEG. Физ. Мед. биол. 51:1759. дои: 10.1088/0031-9155/51/7/008

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Тинкхаузер Г., Погосян А., Литтл С., Бедель М., Герц Д. М., Тан Х. и др. (2017). Модулирующий эффект адаптивной глубокой стимуляции мозга на бета-всплески при болезни Паркинсона. Мозг 140, 1053–1067. doi: 10.1093/мозг/awx010

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Вароко, Г., Gramfort, A., Poline, J., and Thirion, B. (2010). «Выбор ковариантности мозга: лучшие модели индивидуальной функциональной связи с использованием априорной популяции», в Advances in Neural Information Processing Systems 23, eds JD Lafferty, CK Williams, J. Shawe-Taylor, RS Zemel и A. Culotta (Red Hook, Нью-Йорк: Curran Associates, Inc), 2334–2342.

Академия Google

Вин, Б.Д.В., и Бакли, К.М. (1988). Beamforming: универсальный подход к пространственной фильтрации. Сигнал IEEE. Обработать. Маг. 5, 4–24. дои: 10.1109/53.665

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Видаурре, Д., Абейсурия, Р., Беккер, Р., Куинн, А.Дж., Альфаро-Альмагро, Ф., Смит, С.М., и соавт. (2017а). Обнаружение динамических сетей мозга из больших данных во время отдыха и выполнения задач. Neuroimage doi: 10.1016/j.neuroimage.2017.06.077 [Epub перед печатью].

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Видаурре, Д., Хант, Л.T., Quinn, A.J., Hunt, B.A.E., Brookes, M.J., Nobre, A.C., et al. (2017б). Спонтанная корковая активность временно организуется в частотно-специфические сети фазовой связи. bioRxiv [Препринт]. дои: 10.1101/150607

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Видаурре, Д., Смит, С.М., и Вулрич, М.В. (2017c). Динамика сети мозга иерархически организована во времени. Проц. Натл. акад. Sci 114, 12827–12832. doi: 10.1073/pnas.1705120114

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Видаурре Д., Куинн А. Дж., Бейкер А. П., Дюпре Д., Техеро-Кантеро А. и Вулрич М. В. (2016). Спектрально разрешенные быстрые переходные состояния мозга в электрофизиологических данных. Нейроизображение 126, 81–95. doi: 10.1016/j.neuroimage.2015.11.047

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Винклер, А. М., Риджуэй, Г. Р., Вебстер, М. А., Смит, С. М., и Николс, Т.Э. (2014). Вывод о перестановках для общей линейной модели. Нейроизображение 92, 381–397. doi: 10.1016/j.neuroimage.2014.01.060

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Вулрич, М., Хант, Л., Гровс, А., и Барнс, Г. (2011). MEG Beamforming с использованием байесовского PCA для адаптивной регуляризации ковариационной матрицы данных. Нейроизображение 57, 1466–1479. doi: 10.1016/j.neuroimage.2011.04.041

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Марк Овермеер (MARKOV) — метакпан.орг

Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец Any-Daemon-0.96 Демон общего назначения 08 окт. 2018 08:55:18 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Any-Daemon-HTTP-0.30 Общий http-сервер 06 апр 2020 10:49:24 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец Апач-Солр-1.05 Клиент для (Lucene) Solr 11 января 2019 г. 17:01:12 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец BPM-XPDL-0.93 Стандарт BPM/XPDL 24 ноября 2015 г. 07:50:31 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев CPAN-сайт-1.15 добавление локальных модулей сайта 14 января 2018 г. 10:04:40 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Данные-DublinCore-1.00 XML-схемы DublinCore 21 июля 2015 г. 15:40:52 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Гео-Формат-Envisat-0.90 Декодирование метаданных ENVISAT и ERS1/ERS2 24 января 2018 г. 08:44:58 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец Гео-ГМЛ-0.18 язык географической разметки процесса (GML) 23 января 2018 г. 12:52:20 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Гео-ISO19139-0.11 Стандарт географических метаданных 23 января 2018 г. 12:52:32 UTC
Первый этап реки • 6 прямых иждивенцев • Всего 7 иждивенцев Гео-Точка-0.99 Географические структуры 09 фев 2021 20:18:22 UTC
Первый этап реки • 2 прямых иждивенца • Всего 9 иждивенцев Гео-Продж4-1.11 Библиотека PROJ для картографических и геодезических проекций 15 мая 2021 г. 12:44:29 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Гео-ВКТ-0.96 Геометрия в формате общеизвестного текста 24 января 2018 г. 08:45:44 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев HTML-FromMail-0.12 Преобразование электронной почты в HTML 02 февраля 2018 г. 07:52:10 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев HTML-проверка-1.00 Проверка HTML-документа 08 декабря 2021 г. 11:00:05 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев HTTP-сервер-мультиплекс-0.11 Демон HTTP/1.1 с одним процессом 01 октября 2008 г. 08:01:20 UTC
Первый этап реки • 2 прямых иждивенца • Всего 2 иждивенца Хэш-кейс-1.05 Играйте в трюки с хеш-ключами 06 фев. 2020 15:41:46 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец IOMux-1.01 Абстракция цикла событий 15 января 2020 г. 13:19:21 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев IOMux-HTTP-0.11 HTTP на основе IOMux 27 января 2011 г. 13:27:13 UTC
Второй этап реки • 36 прямых иждивенцев • Всего 86 иждивенцев Журнал-отчет-1.33 сообщить о проблеме, подключаемых обработчиках и языковой поддержке 17 июля 2021 09:01:42 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец Журнал-отчет-лексикон-1.11 Log::Управление таблицей преобразования отчетов 22 марта 2018 г. 22:34:56 UTC
Второй этап реки • 2 прямых иждивенца • Всего 88 иждивенцев Журнал-Отчет-Необязательный-1.07 Log::Report в упрощенной форме 15 января 2021 г. 09:12:33 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Шаблон отчета-журнала-0.13 набор инструментов для шаблонов с переводами 24 января 2018 г. 08:47:46 UTC
Третий этап реки • 84 прямых иждивенца • Всего 695 иждивенцев MIME-типы-2.22 Определение типов MIME 27 окт. 2021 14:57:53 UTC
Первый этап реки • 8 прямых иждивенцев • Всего 8 иждивенцев Почтовый ящик-3.009 полный набор для обработки электронной почты 18 августа 2020 г. 08:01:21 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец Почтовый ящик-IMAP4-3.007 Коннектор Mail::Box через IMAP4 13 июня 2019 г. 14:57:40 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Почтовый ящик-POP3-3.005 Коннектор Mail::Box через POP3 03 мая 2019 г. 07:47:50 UTC
Второй этап реки • 9 прямых иждивенцев • Всего 14 иждивенцев Почтовое сообщение-3.012 Обработка сообщений MIME 11 февраля 2022 г. 10:38:06 UTC
Первый этап реки • 3 прямых иждивенца • Всего 9 иждивенцев Почта-Транспорт-3.005 Обмен сообщениями электронной почты 22 июля 2020 г. 08:44:28 UTC
Третий этап реки • 51 прямой иждивенец • Всего 483 иждивенца MailTools-2.21 Различные модули, связанные с древней электронной почтой 21 мая 2019 г. 14:28:18 UTC
Второй этап реки • 4 прямых иждивенца • Всего 14 иждивенцев Математика-Полигон-1.10 основные расчеты полигонов 03 января 2018 г. 10:07:06 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Сетевой домен-TMCH-0.18 Центр обмена информацией о товарных знаках 30 декабря 2015 г. 15:33:16 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец Сеть-FTP-Надежный-0,09 загружать файлы по FTP 23 января 2018 г. 12:53:41 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Сеть-FTPSSL-Надежный-0.06 загружать каталоги по FTP с шифрованием SSL или TLS 23 января 2018 г. 12:53:53 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Net-Whois-SIDN-0.98 Выход Whois из SIDN в формате XML 28 марта 2014 г. 12:15:46 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев ООДок-2.02 Объектно-ориентированная документация 08 декабря 2021 г. 12:43:55 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец Шаблон OODoc-0.17 Простая система шаблонов 08 декабря 2021 12:44:06 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Объект-Реализовать-Позже-0.21 Задержка реализации объектов 26 января 2018 г. 22:48:28 UTC
Первый этап реки • 2 прямых иждивенца • Всего 2 иждивенца POSIX-1003-1.02 POSIX::1003, альтернатива POSIX в ядре 10 ноя 2020 15:48:09 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев POSIX-Утилита-0.10 Полезные помощники поверх POSIX::1003 26 июля 2012 г. 11:52:45 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Оплата-Сисов-0,13 подключиться к голландскому платежному брокеру Sisow 08 января 2014 г. 00:07:42 UTC
Второй этап реки • 4 прямых иждивенца • Всего 90 иждивенцев Строковая печать-0.94 расширения printf 01 марта 2020 11:39:41 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Вложенный галстук-0,11 Завязки на вложенных конструкциях 23 января 2018 г. 12:54:07 UTC
Второй этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 15 иждивенцев Идентификация пользователя-1.01 Сбор информации о пользователе 11 февраля 2022 г. 10:38:17 UTC
Второй этап реки • 38 прямых иждивенцев • Всего 67 иждивенцев Компиляция XML-1.63 Обработка XML на основе компиляции 02 июля 2019 г. 14:42:22 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 2 иждивенца Компиляция XML-C14N-0.95 Канонизация XML 15 января 2020 г. 10:22:47 UTC
Второй этап реки • 20 прямых иждивенцев • Всего 54 иждивенца XML-Compile-Cache-1.06 Трансляторы XML, скомпилированные в кэше 05 марта 2018 г. 08:42:55 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец XML-компиляция-дампер-0.14 Запомнить предварительно скомпилированные процессоры XML 22 января 2014 г. 16:01:42 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев XML-Compile-Licensed-0.02 XML-файлы с ограниченным доступом 11 мая 2018 г. 06:23:10 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец XML-компиляция-RPC-0.20 Клиент XML-RPC через XML::Compile 15 января 2020 г. 13:19:32 UTC
Второй этап реки • 31 прямой иждивенец • Всего 37 иждивенцев Компиляция XML-SOAP-3.27 SOAP версии 1.1 07 апр 2021 08:01:59 UTC
Первый этап реки • 2 прямых иждивенца • Всего 2 иждивенца XML-компиляция-SOAP-демон-3.14 Демон, обрабатывающий XML-SOAP 11 мая 2018 г. 06:23:22 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Компиляция XML-SOAP-Mojolicious-0.06 МЫЛО с Mojolicious 06 января 2020 г. 07:20:28 UTC
Первый этап реки • 7 прямых иждивенцев • Всего 7 иждивенцев Компиляция XML-SOAP12-3.06 SOAP версии 1.2 11 мая 2018 г. 06:23:33 UTC
Второй этап реки • 13 прямых иждивенцев • Всего 68 иждивенцев Тестер компиляции XML-0.91 поддержка XML:: Регрессионное тестирование, связанное с компиляцией 11 мая 2018 г. 06:23:45 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 3 иждивенца Компиляция XML-WSA-0.95 Адресация веб-службы SOAP 15 января 2020 г. 13:19:55 UTC
Второй этап реки • 25 прямых иждивенцев • Всего 31 иждивенец Компиляция XML-WSDL11-3.08 WSDL версии 1.1 27 августа 2021 06:11:17 UTC
Первый этап реки • 4 прямых иждивенца • Всего 5 иждивенцев Компиляция XML-WSS-1.14 Безопасность веб-служб OASIS 08 мая 2017 г. 07:24:18 UTC
Первый этап реки • 1 прямой иждивенец • Всего 1 иждивенец XML-компиляция-WSS-подпись-2.02 Подписи OASIS WSS 16 июля 2016 г. 00:09:00 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев XML-ExistDB-0.14 Интерфейс ExistDB через XML-RPC 25 июля 2015 г. 21:44:40 UTC
Второй этап реки • 12 прямых иждивенцев • Всего 12 иждивенцев XML-FeedPP-0.95 Анализ/запись/объединение/редактирование каналов синдикации RSS/RDF/Atom 20 апреля 2018 г. 23:18:41 UTC
Второй этап реки • 22 прямых иждивенца • Всего 94 иждивенца XML-LibXML-Simple-1.01 XML::LibXML, альтернатива XML::Simple::XMLin() 15 января 2020 г. 21:51:54 UTC
Нулевой этап реки Нет иждивенцев Перезапись XML-0.11 изменить данные XML 11 мая 2018 г. 06:25:24 UTC

Галактические приключения Марка В. Шейни

Одним из самых талантливых и глубоких коллег в моей жизни был не человек, а алгоритм: Цепь Маркова.Наше маловероятное партнерство длится три десятилетия и представляет собой новогоднюю сказку, выливающуюся из хакерской шляпы фокусника в космическую плазму и через оптимизатор закрытия ипотеки.

Сокровищница компьютерного журнала отца

Ребёнком в конце 1980-х я пережил золотой век печатных компьютерных журналов. Мой отец был подписан (по-видимому) на все из них, но моими любимыми были BYTE Magazine и PC/Computing, оба ныне исчезнувшие издания. Поскольку интернета не было, вручную вводить и модифицировать печатные компьютерные программы было способом опробовать чужой код и моим любимым занятием в дождливый воскресный день.

Это было забавно: BYTE предоставил мне первое знакомство с теорией хаоса, разделом физики, который предсказывает такие вещи, как вероятность того, что Меркурий будет выброшен из Солнечной системы миллионами лет, когда Юпитер слегка, но настойчиво дергает его:

Рис. 1. Карта фазового пространства орбитальной неустойчивости, показывающая выброс небесного тела из-за притягивания другими телами. Каждая замкнутая петля представляет положение и скорость стабильной орбиты.Открытые линии/точки – это пути выброса. Предоставлено: выпуск журнала BYTE за декабрь 1986 года.

Я смог воссоздать сложные орбитальные траектории, такие как показанные выше, введя программу в свой современный компьютер 80486. Но, будучи ребенком без степени по физике, для меня это была просто бессмысленная копипаста.

Ситуация изменилась, однако, со статьей 1991 года Пенна Джиллетта, более громкой половины дуэта иллюзионистов Penn & Teller, который регулярно выступал в Вегасе.Даже в то время Джиллетт, наиболее известная как иллюзионистка с чувством юмора, сделала вторую карьеру в качестве компьютерного журналиста для PC/Magazine. Он всегда находил что-нибудь остроумное в своей регулярной колонке, и однажды мне на глаза попался следующий заголовок:

.

Недавно я провел интересный вечер с недоверием

Оказывается, за десять лет до того, как общедоступный интернет набрал обороты в середине 90-х, университеты уже были заняты созданием его основ. Одной из таких опор был Usenet, беззаконный дискуссионный форум, похожий на Reddit, где уже обретали форму жизненные советы, политические комментарии, пиратское программное обеспечение и медиа, боты, тролли и все другие современные черты подшучивания на интернет-форумах.В статье Джиллетт описывался поэтический безумный гений Usenet, который оказался одним из первых ботов, украсивших дискуссионные онлайн-форумы.

Бот с метким названием Mark V. Shaney читал онлайн-дискуссии и пропускал их через алгоритм, известный как цепь Маркова, названный в честь русского математика начала 20-го века Андрея Маркова. Джиллетт описал, как, определяя, какие шаблоны слов, скорее всего, будут следовать за каждым словом, бот может создать словарь, который инкапсулирует стиль дискуссионного форума.Например, выбрав фразу длиной в три слова, бот Mark V. Shaney проанализирует знакомые словосочетания скороговорки следующим образом:

Рис. 2. Демонстрация картирования частот алгоритма Марка В. Шейни.

Используя вышеуказанные частоты, но применительно к гораздо большему корпусу, алгоритм цепи Маркова затем будет генерировать текст, случайным образом выбирая слова в соответствии с частотами, в которых они появляются, создавая поэтические фразы, которые никто раньше не произносил, такие как шутка о крупинка соли, в стиле того, что он проглотил.

Это был алгоритм, который моему ребенку нужно было запрограммировать с нуля, поскольку Джиллетт не предоставила код. В то время моим любимым языком был BASIC, популярный язык для начинающих. В настоящее время есть много онлайн-версий, которые вы можете попробовать, в том числе та, которая будет импровизировать на Алисе в стране чудес, производя еще больше высказываний Кэрролла, таких как:

Крокетные шары были живыми ежами; а если бы и был, я бы не хотел твоего — я не заберу этого ребенка с Алисой.

Жарче солнца, тоньше ветра

В течение следующих 15 лет я забыл о глупости Mark V.Shaney bot и его бредовые фразы. Я был занят более серьезными вещами – по крайней мере, мне так казалось. В 2004 году, когда я сидел на жердочке в ультраразреженном воздухе на высоте 14 000 футов на Мауна-Кеа, Гавайи, меня волновали огромные сооружения. Гигантские области космоса, настолько гигантские, что самому свету потребовалось миллион лет, чтобы пересечь их.

Рис. 3. Скопление галактик Abell 520. Галактики (маленькие желтые шарики) плывут в море горячей плазмы (красный пушок) и темной материи (большая часть синего пушистика).На расстоянии этого объекта свету потребуется миллион лет, чтобы пересечь квадратное изображение. Предоставлено: НАСА/Махдави/Рентгеновская обсерватория Чандра.

Объектами были чудесные галактические скопления, крупнейшие структуры во вселенной, представляющие уровень иерархии за пределами обычного воображения. Подобно тому, как планеты вращаются вокруг звезд, а звезды вращаются вокруг друг друга в галактике, галактики вращаются вокруг друг друга в скоплении. Но ни один из этих объектов не движется в действительно пустом пространстве: планеты движутся в солнечном ветре, звезды движутся в холодной межзвездной среде, а галактики движутся в горячей внутрикластерной среде (ВМС).

ICM горячий. Невообразимо жарко: 100 000 000 градусов по Цельсию, это горячее, чем даже ядро ​​Солнца. И все же, как это ни парадоксально, он также невероятно тонкий: пустее, чем лучший вакуум, который мы можем создать на Земле, или даже сам солнечный ветер.

Создание моделей ICM было невероятно важно по многим причинам, в том числе потому, что это могло помочь нам понять таинственные темные силы и частицы, которые заполняют наш космос. Но у моделей было много параметров, которые нужно было настроить, чтобы получить истинное измерение.Потребовались бы столетия, чтобы перебрать все возможные параметры для оптимального сочетания.

К счастью, в то время развивалась техника, которая основывалась на идее Андрея Маркова и добавляла к ней еще более случайный компонент: казино. Метод Монте-Карло с цепями Маркова (MCMC) адаптировал бота Марка В. Шейни к ​​задачам, связанным с числами вместо слов. Просто пробуя случайные комбинации чисел, но с надлежащим статистическим отбором, алгоритм может прийти к оптимальному решению намного быстрее, чем методы грубой силы.

Рисунок 4. Представьте, что эквалайзер вашей стереосистемы имеет 3 ручки, которые переключаются на 11, но наилучшее звучание достигается, когда ручки установлены на 2, 7 и 2. Всего имеется 11x11x11 уникальных комбинаций ручек, поэтому что вам может потребоваться до 1331 попытки, пока вы не найдете эту золотую середину. Это называется методом «грубой силы». В общем, для N ручек, которые идут до 11, нам потребуется целых 11 N попыток. Если бы у вашего эквалайзера было 11 ручек, даже если бы вы могли отрегулировать их все за одну секунду, оптимизация 11 ручек заняла бы до 11 11 секунд, или почти 10 000 лет.Тем не менее, мы знаем, что никому из нас не понадобилось бы столько времени, чтобы найти эту золотую середину. Зачем компьютеру?

Как MCMC преодолел препятствия процессов грубой силы? Через статистику. Каждый раз, когда мы пробуем два разных набора комбинаций ручек, мы получаем представление о том, насколько хороша модель (представьте, что это настройка эквалайзера в стереосистеме… вы играете с циферблатами, и ваши уши говорят вам, когда вы приближаетесь к сладкое место).

Чем лучше модель соответствует данным, тем оптимальнее ее производительность.MCMC показывает, что, разумно «перескакивая» между различными наборами настроек ручки, мы можем очень быстро подобраться к правильному ответу, как это делает человеческое ухо.

На приведенной ниже диаграмме показан один из возможных способов, которыми MCMC может оптимизировать трехкнопочный эквалайзер для получения наилучшего звучания:

Рисунок 5. Слишком упрощенный путь, который может выбрать решатель MCMC для нахождения оптимальной точки эквалайзера. Начиная со своего начального состояния, он квазислучайно скачет, оценивая качество других состояний.Когда новое состояние обеспечивает лучшее качество, оно всегда сохраняется. Когда новое состояние дает худшее качество, генерируется подбрасывание монеты в зависимости от того, сохраняется ли это состояние или отвергается. Важно отметить, что, как и человеческое ухо, MCMC устанавливает «достаточно хорошее» состояние, а не тратит время впустую, пытаясь найти супероптимум.

Результаты этого применительно к спектрам скоплений галактик все еще доступны как часть пакета с открытым исходным кодом, а также в научных исследовательских работах.

Вернуться на Землю

Люди часто кривятся, когда я говорю им, что я переключился с астрофизики на право собственности и условное депонирование, как будто я взял Потерянный рай и заменил последние строки налоговым кодом.(Неважно, что переключение между наукой и названием сейчас кажется довольно модным занятием). Для меня это прекрасно: далекие объекты в космосе подчиняются тем же правилам, что и на Земле. Именно это позволяет использовать лабораторную физику для понимания происхождения всей Вселенной.

Ничто в моем путешествии не заставляет меня ценить этот момент больше, чем применение метода MCMC к титульному страхованию. Когда дело доходит до настройки ручек, чтобы найти золотую середину, на самом деле не имеет значения, является ли это темной материей скопления галактик или склонностью к риску недвижимости.

Вот почему мы адаптировали мое предыдущее исследование для обслуживания наших систем мгновенного андеррайтинга в States Title. Потребовалось добавить несколько настроек в алгоритм, чтобы все стало согласованным, но окончательная комбинация позволила нашей компании получить второй патент на машинное обучение, уникальный для поля титула и условного депонирования (наш первый патент касался предиктивной подписки для титула). И это было бы невозможно без моей звездной команды того времени, Аллена Ко и Брайана Холлигана.

Сегодня, когда клиенты используют право собственности штата для рефинансирования своих домов, небольшая часть скорости и эффективности, которую они видят, исходит от математика из Сент-Луиса.Санкт-Петербург, через разум фокусника, вверх через стратосферу и обратно на Землю, в демонстрации того, что ученые опираются на работу друг друга в надежде улучшить наш коллективный разум или нашу жизнь, или, надеюсь, и то, и другое.

Получайте уведомления о новых публикациях в блогах

 

Марковские процессы и дифференциальные уравнения

‘) переменная голова = документ.getElementsByTagName(«голова»)[0] var script = document.createElement(«сценарий») script.type = «текст/javascript» script.src = «https://buy.springer.com/assets/js/buybox-bundle-52d08dec1e.js» script.id = «ecommerce-scripts-» ​​+ метка времени head.appendChild (скрипт) var buybox = document.querySelector(«[data-id=id_»+ метка времени +»]»).parentNode ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.вариант-покупки»)).forEach(initCollapsibles) функция initCollapsibles(подписка, индекс) { var toggle = подписка.querySelector(«.цена-варианта-покупки») подписка.classList.remove(«расширенный») var form = подписка.querySelector(«.форма-варианта-покупки») если (форма) { вар formAction = form.getAttribute(«действие») документ.querySelector(«#ecommerce-scripts-» ​​+ timestamp).addEventListener(«load», bindModal(form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = подписка.querySelector(«.Информация о цене») var PurchaseOption = toggle.parentElement если (переключить && форма && priceInfo) { toggle.setAttribute(«роль», «кнопка») переключать.setAttribute(«табиндекс», «0») toggle.addEventListener («щелчок», функция (событие) { var expand = toggle.getAttribute(«aria-expanded») === «true» || ложный toggle.setAttribute(«aria-expanded», !expanded) form.hidden = расширенный если (! расширено) { покупкаOption.classList.add(«расширенный») } еще { покупкаВариант.classList.remove («расширенный») } priceInfo.hidden = расширенный }, ложный) } } функция bindModal (форма, formAction, метка времени, индекс) { var weHasBrowserSupport = window.fetch && Array.from функция возврата () { var Buybox = EcommScripts ? EcommScripts.Buybox : ноль var Modal = EcommScripts ? EcommScripts.Модальный: ноль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = «ecomm-modal_» + метка времени + «_» + индекс var modal = новый модальный (modalID) modal.domEl.addEventListener («закрыть», закрыть) функция закрыть () { form.querySelector («кнопка [тип = отправить]»).фокус() } вар корзинаURL = «/корзина» var cartModalURL = «/cart?messageOnly=1» форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(cartURL, cartModalURL) ) var formSubmit = Buybox.interceptFormSubmit( Буйбокс.fetchFormAction(окно.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess(модальный), функция () { form.removeEventListener («отправить», formSubmit, false) форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(cartModalURL, cartURL) ) форма.представить() } ) form.addEventListener («отправить», formSubmit, ложь) document.body.appendChild(modal.domEl) } } } функция initKeyControls() { document.addEventListener («нажатие клавиши», функция (событие) { если (документ.activeElement.classList.contains(«цена-варианта-покупки») && (event.code === «Пробел» || event.code === «Enter»)) { если (document.activeElement) { событие.preventDefault() документ.activeElement.click() } } }, ложный) } функция InitialStateOpen() { var узкаяBuyboxArea = покупная коробка.смещениеШирина -1 ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.опция покупки»)).forEach(функция (опция, индекс) { var toggle = option.querySelector(«.цена-варианта-покупки») var form = option.querySelector(«.форма-варианта-покупки») var priceInfo = option.querySelector(«.Информация о цене») если (allOptionsInitiallyCollapsed || узкаяBuyboxArea && индекс > 0) { переключать.setAttribute («ария-расширенная», «ложь») form.hidden = «скрытый» priceInfo.hidden = «скрытый» } еще { переключить.щелчок() } }) } начальное состояниеОткрыть() если (window.buyboxInitialized) вернуть window.buyboxInitialized = истина initKeyControls() })()

Определение марковского анализа

Что такое марковский анализ?

Марковский анализ — это метод, используемый для прогнозирования значения переменной, на прогнозируемое значение которой влияет только ее текущее состояние, а не какие-либо предшествующие действия.По сути, он предсказывает случайную переменную, основываясь исключительно на текущих обстоятельствах, окружающих эту переменную.

Марковский анализ часто используется для прогнозирования поведения и решений в больших группах людей. Он был назван в честь русского математика Андрея Андреевича Маркова, который был пионером в изучении случайных процессов, т. е. процессов, связанных с действием случайности. Марков впервые применил этот метод для предсказания движения частиц газа, попавших в контейнер.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

  • Марковский анализ — это метод, используемый для прогнозирования значения переменной, на прогнозируемое значение которой влияет только ее текущее состояние.
  • Основными преимуществами марковского анализа являются простота и точность прогнозирования вне выборки.
  • Марковский анализ не очень полезен для объяснения событий, и в большинстве случаев он не может быть истинной моделью основной ситуации.
  • Марковский анализ полезен для финансовых спекулянтов, особенно для импульсных инвесторов.

Понимание марковского анализа

Процесс марковского анализа включает определение вероятности будущего действия с учетом текущего состояния переменной. Как только вероятности будущих действий в каждом состоянии определены, можно нарисовать дерево решений и рассчитать вероятность результата.

Марковский анализ имеет несколько практических применений в деловом мире. Он часто используется для прогнозирования количества дефектных деталей, которые сойдут с конвейера, с учетом рабочего состояния машин на линии.Его также можно использовать для прогнозирования доли дебиторской задолженности (AR) компании, которая станет безнадежной задолженностью.

Компании также могут использовать анализ Маркова для прогнозирования будущей лояльности к бренду текущих клиентов и результатов этих потребительских решений в отношении доли рынка компании. Некоторые методы прогнозирования цен на акции и опционы также включают анализ Маркова.

Преимущества и недостатки марковского анализа

Основными преимуществами марковского анализа являются простота и точность прогнозирования вне выборки.Простые модели, такие как те, которые используются для марковского анализа, часто делают прогнозы лучше, чем более сложные модели. Этот результат хорошо известен в эконометрике.

К сожалению, марковский анализ не очень полезен для объяснения событий, и в большинстве случаев он не может быть истинной моделью основной ситуации. Да, относительно легко оценить условные вероятности на основе текущего состояния. Однако это часто мало что говорит о том, почему что-то произошло.

Марковский анализ — ценный инструмент для прогнозирования, но он не дает объяснений.

В технике совершенно ясно, что знание вероятности того, что машина сломается, не объясняет, почему она сломалась. Что еще более важно, машина на самом деле не ломается на основе вероятности, которая зависит от того, сломалась она сегодня или нет. В действительности машина может сломаться, потому что ее шестерни нужно смазывать чаще.

В финансах марковский анализ сталкивается с теми же ограничениями, но решение проблем осложняется нашим относительным недостатком знаний о финансовых рынках.Марковский анализ гораздо полезнее для оценки доли долгов, по которым произойдет дефолт, чем для отсеивания плохих кредитных рисков в первую очередь.

Пример марковского анализа

Марковский анализ может использоваться биржевыми спекулянтами. Предположим, импульсный инвестор оценивает, что любимая акция имеет 60-процентный шанс обыграть рынок завтра, если она сделает это сегодня. Эта оценка включает только текущее состояние, поэтому она соответствует ключевому пределу марковского анализа.

Марковский анализ также позволяет спекулянту оценить, что вероятность того, что акции будут лучше рынка в течение двух следующих двух дней, равна 0.6 * 0,6 = 0,36 или 36%, учитывая, что сегодня акции опережают рынок. Используя кредитное плечо и пирамиду, спекулянты пытаются увеличить потенциальную прибыль от этого типа марковского анализа.

Разработка и тестирование марковской модели экономики здравоохранения для профилактики и лечения раннего психоза

Задний план: Это исследование направлено на отчет о разработке модели для определения экономической эффективности профилактики и лечения раннего психоза (PsyMod), а также на оценку десятилетней экономической эффективности и влияния на бюджет вмешательств, направленных на лиц с ультравысоким риском (UHR). ) развивающегося психоза или с первым эпизодом психоза (FEP).

Методы: PsyMod создавался параллельно с разработкой нового стандарта лечения ранних психозов в Нидерландах. PsyMod представляет собой имитационную модель когорты с переходом состояния и рассматривает шесть состояний здоровья, а именно сверхвысокий риск психоза (UHR), FEP, пост-FEP, отсутствие UHR, выздоровление/ремиссию и смерть. Результаты выражаются в виде общих затрат на здравоохранение, QALY, дополнительного коэффициента эффективности затрат (ICER) и влияния на бюджет.

Результаты: PsyMod использовался для экстраполяции влияния на бюджет и экономической эффективности когнитивно-поведенческой терапии для профилактики ФЭП у лиц с УВР психоза (CBTuhr) по сравнению с обычным лечением. CBTuhr привел к увеличению QALY на одного пациента на 0,06 и снижению затрат на пациента на 654 евро (доминирующее ICER) при снижении 5-летних затрат на здравоохранение на 1 002 166 евро.

Выводы: PsyMod можно использовать для изучения экономической эффективности и влияния на бюджет вмешательств, направленных на профилактику и лечение FEP, и он доступен бесплатно для академических целей по запросу авторов.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.